Penrose

In de blog: filosofie en literatuur reacties: 43 pdf print

Een stukje uit het boekwerk van Roger Penrose. Geheten The “road to reality”. Penrose is een meester in het jongleren met imaginaire en complexe getallen. Om dat bij te kunnen houden moet je alle zeilen bijzetten. Maar goed, dit is een terzijde. ’t Gaat ons hier om hoofdstuk 29 “The measurement paradox.” Waarom? Omdat we daar een zinsnede tegenkwamen die misschien als een tegenwicht kan gelden voor de redeneringen van Markus Gabriël en soortgelijke halve garen. Het gaat om de volgende zinsnede: “… This grand superposition is described by a wavefunction ǀφ) for he entire universe. Is is sometimes referred to as the “multiverse”, but I believe that a more appropriate term is the Omnium.

(dus wellicht (of welzeker) meer geëigend dan Sinnfeld?).

29 The measurement paradox

29.1 The conventional ontologies of quantum theory

THERE is no doubt that quantum mechanics has been one of the surpreme achievements of the 20th century. It explains a great many phenomena that had been profoundly puzzling in the 19th, such as the existence of spectral lines, the stability of atoms, the nature of chemical bonds, the strength and colours of materials, ferromagnetisme, solid/liquid gas phase transition, and colours of hot bodies in equilibrium with hot surroundings (black body radiations). Even some puzzling matters of biology, such as the extraordinary reliability of inheritance, are now seen to arise from quantum-mechanical principles. These phenomena - as well as many others which had become known in the 20th century, such as liquid crystals, superconductivity and superfluidity, the behaviour of lasers, Bose-Einstein condensates, the curious non-locality of EPR effects and of quantum teleportation - are now well understood on the basis of of the mathematical formalisme of quantum mechanics. This formalism has, indeed, provided us with a revolution in our picture of the real physical world that is far greater even than that of the curved spacetime of Einstein’s general relativity. Or has it? It is a common view among many of today’s physisists that quantum mechanics provides us with NO picture of “reality” al all! The formalism of quantum mechanics, on this view, is to be taken as just that: a mathematical formalism. This formalism, as many quantum physiscists would argue, tells us essentially nothing about an actual QUANTUM REALITY of the world, but merely allows us to compute probabilities for alternative realities that might occur. Such quantum physicists’ ontology - to the extent that they would be worried by matters of “ontology” at all - would be the view (a): that there is simply no reality expressed in quantum formalism. At the other extreme, there are many quantum physisists who take the (seemingly) diametrically opposite view (b): that the unitarily evolving quantum state completely describes actual reality, with the alarming implication that practically all quantum alternatives must always coexist (in superposition). As already touched upon in §21.8, the basic difficulty that confronts quantum physicists, and that drives many of them to such views, is the conflict between the two quantum processes U and R, where (§22.1) U is the deterministic process of unitary evolution (as can be described by Schrödinger’s equation) and R is the quantum state reduction which takes place when a “measurement” is performed. The U proces, when it was found, was something of the kind familiar to physicists: the clear-cut temporal evolution of a definite mathematical quantity, namely the state vector ǀǀΨǀǀ, controled deterministically by a (partial) differential equation - the temporal evolution of the Schrödinger equation being not unlike that of the classical Maxwell equations (see §21.3 and Exercise [19.2]). On the other hand, the R proces was something quite new to them: a discontinuous random jumping of this same ǀǀΨǀǀ, where only the probabilities of the different outcomes are determined. Had the fysics of the observed world been described simply by a quantity ǀǀΨǀǀ, just acting on its own according to U on its own, then physicists would have no serious trouble with accepting U as providing a “physically real” evolution process for a “physically real” ǀφ). But this not how the observed world behaves. Instead, we seem te perceive a curious combination of U with the interjection of the very different proces R, from time to time! (Recall Fig 22.1.) This made it far harder for physicists to believe that ǀφ) could actually be a description of physical reality after all. The puzzling issue of how R can somehow come about, when the state is supposed to be in accordance with U-evolution, is the measurement problem - or, as I prefer it, measurement paradox – of quantum mechanics (discussed briefly in §23.6, and hinted at in §21.8 and §21.8 and §22.1). The viewpoint (a) is basically the ontology of the Copenhagen interpretation as expressed specifically by Niels Bohr, who regarded ǀφ as not representing a quantum-level reality, but as something to be taken as the merely describing the experimenter’s “knowledge” of a quantum system. The “jumping”, according to R, would then be understood as the experimenter’s simply acquiring more knowledge about the system, so it is the knowledge that jumps, not the physics in the system. According to (a), one should not ask that any “reality” be assigned to quantum-level phenomena, the only acknowledged reality being that of the classical world within which the experimenters apparatus finds his home. As a variant of (a) one might take the view that this “classical world” comes in not at the level of some piece of “macroscopic machinery” that constitutes the observer’s measuring apparatus, but at the level of the observer’s own conscousness. I shall dicuss thes alternatives in more detail shortly. The supporters of alternative (b), on the other hand, do take ǀφ) te represent reality, but they deny that R happens at all. They would argue that when a measurement takes place, all the alternative outcomes actually coexist in reality, in a grand lineair superposition of alternative universes. This grand superposition is described by a wavefunction ǀφ) fort the entire universe. It is sometimes referred to as the “multiverse”, but I believe that a more appropriate term is the omnium. For although this viewpoint is commonly colloqually expressed as a belief in the parallel co-existence of different alternative worlds, this is misleading. The alternative worlds do not really “exist” separately, in this view; only the vast particular superposition expressed by ǀφ) is taken real. Why, according to (b), is the omnium not percieved as actual “reality” by an experimenter? The idea is that the experimenter’s states of mind also coexist in the quantum superposition, these different individual mind states being entangled with different possible results of the measurement being performed. The view is that, accordingly, there is effectively a “different world” for each possible result of the measurement being performed. The view is that, accordingly, there is effectively a “different world” for each different possible result of the measurement, there being a separate “copy” of the experimenter in each of these different Worlds, all these worlds co-existing in quantum superposition. Each copy of the experimenter experencies a different outcome for the experiment, but since these “copies” inhabit different worlds, there is no communication between them, and each thinks that only one result has occured. Proponents of (b) often maintain that it is the requirement that an experimenter have a consistent “awareness state” that forces the impression that there is just “one world” in which R appears to take place. Such a viewpoint was first put forward by Hugh Everitt in 1957 (although I suspect that many others had, not always with conviction, privatly entertained this kind of view earlier - as I had to myself in the mid-1950s – without daring to be open about it!). Despite their diametrical opposing natures , the viewpoints (a) and (b) have some significant points in common, with regard to how φ is taken to relate to our observed “reality” - by which I mean to he seemingly real world that, on a macroscopic scale, we all experience. In this observed world, only one result of an experiment is taken to occur, and we may justly regard it as a job of the physics to explain or to model the thing that we indeed normally refer to as “reality”. Neither according according to (a) nor according to (b) is the scale vector ǀφ) taken to describe that reality. And in each case , we must bring in the perceptions of some human experimenter to make sense of how the formalism relates to the opserved real world. In case (a) it is the state vector ǀφ) itself that is taken to be an artefact of human experimenter’s perception, whereas in case (b), it is “ordinary reality” that is somehow delineated in terms of the perceptions of the experimenter, the state vector ǀφ) now representing some kind of deeper reality (the omnium) that is not directly perceived. In both cases the “jumping” or R is taken to be not physically real, being, in a sense, “all is the mind”! I shall be explaining my own difficulties with both propositions (a) and (b) in due course, bur before doing so, I should mention a further possibility for interpreting conventional quantum mechanics. This, as far I can make out, is the most prevalent of the quantum-mechanical standpoints - that of environmental decoherence (c) - although it is perhaps more a pragmatic than an ontological stance. The idea of (c) is that in any measurement proces, the quantum system under consideration cannot be taken in isolation from its surroundings. Thus, when a measurement is performed, each different outcome does not constitute a quantum state on its own, but must be considered as part of an entangled state (§23.3), where each alternative outcome is entangled with a different state of the environment. Now, the environment will consist of a great many particles, effectively in random motion, and the complete details of their locations and motions must be taken to be totally unobservable in practice. There is a well-defined mathematical procedure for handling this kind of situation where knowledge is fundamentally lacking: one “sums over” the unknown environmental states to obtain a mathematical object to be known as a density matrix, to describe the fysical system under consideration. Density matrices are important fort the general discussion of the measurement problem in quamtum mechanics (and are important also in many other contexts), but their ontological status is hardly ever made clear. I shall explain what a density matrix is very shortly ( in §29.3). However, we shall be seeing later why it is important for the position (c) that the ontology of the density matrix is not completely clear! Holders of viewpoint (c) tend to regard themselves as “positivists” who have no truck with “wishy-washy” issues of ontology in any case, claiming to believe that they have no concern with what is “real” and what is “not real”. As Stephen Hawking has said:

I don’t demand that a theory correspond to reality because I don’t know what it is. Reality is not a quality you can test with litmus paper. All I’m concerned with is that the theory should predict the results of measurements.

My own position, on the other hand, is that the issue of ontology is crucial in quantum mechanics, though it raises some matters that are far from being resolved at present time.


Tags
geen tags

Reacties (43)

   

Dit is onleesbaar. Of - zoals iemand een keer "raak" opmerkte - dit is roggebrood.
Dus alhier:

29
The measurement paradox

29.1 The conventional ontologies of quantum theory

THERE is no doubt that quantum mechanics has been one of the surpreme achievements of the 20th century. It explains a great many phenomena that had been profoundly puzzling in the 19th, such as the existence of spectral lines, the stability of atoms, the nature of chemical bonds, the strength and colours of materials, ferromagnetisme, solid/liquid gas phase transition, and colours of hot bodies in equilibrium with hot surroundings (black body radiations). Even some puzzling matters of biology, such as the extraordinary reliability of inheritance, are now seen to arise from quantum-mechanical principles. These phenomena - as well as many others which had become known in the 20th century, such as liquid crystals, superconductivity and superfluidity, the behaviour of lasers, Bose-Einstein condensates, the curious non-locality of EPR effects and of quantum teleportation - are now well understood on the basis of of the mathematical formalisme of quantum mechanics. This formalism has, indeed, provided us with a revolution in our picture of the real physical world that is far greater even than that of the curved spacetime of Einstein’s general relativity.
Or has it? It is a common view among many of today’s physisists that quantum mechanics provides us with NO picture of “reality” al all! The formalism of quantum mechanics, on this view, is to be taken as just that: a mathematical formalism. This formalism, as many quantum physiscists would argue, tells us essentially nothing about an actual QUANTUM REALITY of the world, but merely allows us to compute probabilities for alternative realities that might occur. Such quantum physicists’ ontology - to the extent that they would be worried by matters of “ontology” at all - would be the view (a): that there is simply no reality expressed in quantum formalism. At the other extreme, there are many quantum physisists who take the (seemingly) diametrically opposite view (b): that the unitarily evolving quantum state completely describes actual reality, with the alarming implication that practically all quantum alternatives must always coexist (in superposition). As already touched upon in §21.8, the basic difficulty that confronts quantum physicists, and that drives many of them to such views, is the conflict between the two quantum processes U and R, where (§22.1) U is the deterministic process of unitary evolution (as can be described by Schrödinger’s equation) and R is the quantum state reduction which takes place when a “measurement” is performed. The U proces, when it was found, was something of the kind familiar to physicists: the clear-cut temporal evolution of a definite mathematical quantity, namely the state vector ǀǀΨǀǀ, controled deterministically by a (partial) differential equation - the temporal evolution of the Schrödinger equation being not unlike that of the classical Maxwell equations (see §21.3 and Exercise [19.2]). On the other hand, the R proces was something quite new to them: a discontinuous random jumping of this same ǀǀΨǀǀ, where only the probabilities of the different outcomes are determined. Had the fysics of the observed world been described simply by a quantity ǀǀΨǀǀ, just acting on its own according to U on its own, then physicists would have no serious trouble with accepting U as providing a “physically real” evolution process for a “physically real” ǀφ). But this not how the observed world behaves. Instead, we seem te perceive a curious combination of U with the interjection of the very different proces R, from time to time! (Recall Fig 22.1.) This made it far harder for physicists to believe that ǀφ) could actually be a description of physical reality after all. The puzzling issue of how R can somehow come about, when the state is supposed to be in accordance with U-evolution, is the measurement problem - or, as I prefer it, measurement paradox – of quantum mechanics (discussed briefly in §23.6, and hinted at in §21.8 and §21.8 and §22.1).
The viewpoint (a) is basically the ontology of the Copenhagen interpretation as expressed specifically by Niels Bohr, who regarded ǀφ as not representing a quantum-level reality, but as something to be taken as the merely describing the experimenter’s “knowledge” of a quantum system. The “jumping”, according to R, would then be understood as the experimenter’s simply acquiring more knowledge about the system, so it is the knowledge that jumps, not the physics in the system. According to (a), one should not ask that any “reality” be assigned to quantum-level phenomena, the only acknowledged reality being that of the classical world within which the experimenters apparatus finds his home. As a variant of (a) one might take the view that this “classical world” comes in not at the level of some piece of “macroscopic machinery” that constitutes the observer’s measuring apparatus, but at the level of the observer’s own conscousness. I shall dicuss thes alternatives in more detail shortly.
The supporters of alternative (b), on the other hand, do take ǀφ) te represent reality, but they deny that R happens at all. They would argue that when a measurement takes place, all the alternative outcomes actually coexist in reality, in a grand lineair superposition of alternative universes. This grand superposition is described by a wavefunction ǀφ) fort the entire universe. It is sometimes referred to as the “multiverse”, but I believe that a more appropriate term is the omnium. For although this viewpoint is commonly colloqually expressed as a belief in the parallel co-existence of different alternative worlds, this is misleading. The alternative worlds do not really “exist” separately, in this view; only the vast particular superposition expressed by ǀφ) is taken real.
Why, according to (b), is the omnium not percieved as actual “reality” by an experimenter? The idea is that the experimenter’s states of mind also coexist in the quantum superposition, these different individual mind states being entangled with different possible results of the measurement being performed. The view is that, accordingly, there is effectively a “different world” for each possible result of the measurement being performed. The view is that, accordingly, there is effectively a “different world” for each different possible result of the measurement, there being a separate “copy” of the experimenter in each of these different Worlds, all these worlds co-existing in quantum superposition. Each copy of the experimenter experencies a different outcome for the experiment, but since these “copies” inhabit different worlds, there is no communication between them, and each thinks that only one result has occured. Proponents of (b) often maintain that it is the requirement that an experimenter have a consistent “awareness state” that forces the impression that there is just “one world” in which R appears to take place. Such a viewpoint was first put forward by Hugh Everitt in 1957 (although I suspect that many others had, not always with conviction, privatly entertained this kind of view earlier - as I had to myself in the mid-1950s – without daring to be open about it!).
Despite their diametrical opposing natures , the viewpoints (a) and (b) have some significant points in common, with regard to how φ is taken to relate to our observed “reality” - by which I mean to he seemingly real world that, on a macroscopic scale, we all experience. In this observed world, only one result of an experiment is taken to occur, and we may justly regard it as a job of the physics to explain or to model the thing that we indeed normally refer to as “reality”. Neither according according to (a) nor according to (b) is the scale vector ǀφ) taken to describe that reality. And in each case , we must bring in the perceptions of some human experimenter to make sense of how the formalism relates to the opserved real world. In case (a) it is the state vector ǀφ) itself that is taken to be an artefact of human experimenter’s perception, whereas in case (b), it is “ordinary reality” that is somehow delineated in terms of the perceptions of the experimenter, the state vector ǀφ) now representing some kind of deeper reality (the omnium) that is not directly perceived. In both cases the “jumping” or R is taken to be not physically real, being, in a sense, “all is the mind”!
I shall be explaining my own difficulties with both propositions (a) and (b) in due course, bur before doing so, I should mention a further possibility for interpreting conventional quantum mechanics. This, as far I can make out, is the most prevalent of the quantum-mechanical standpoints - that of environmental decoherence (c) - although it is perhaps more a pragmatic than an ontological stance. The idea of (c) is that in any measurement proces, the quantum system under consideration cannot be taken in isolation from its surroundings. Thus, when a measurement is performed, each different outcome does not constitute a quantum state on its own, but must be considered as part of an entangled state (§23.3), where each alternative outcome is entangled with a different state of the environment. Now, the environment will consist of a great many particles, effectively in random motion, and the complete details of their locations and motions must be taken to be totally unobservable in practice. There is a well-defined mathematical procedure for handling this kind of situation where knowledge is fundamentally lacking: one “sums over” the unknown environmental states to obtain a mathematical object to be known as a density matrix, to describe the fysical system under consideration. Density matrices are important fort the general discussion of the measurement problem in quamtum mechanics (and are important also in many other contexts), but their ontological status is hardly ever made clear. I shall explain what a density matrix is very shortly ( in §29.3). However, we shall be seeing later why it is important for the position (c) that the ontology of the density matrix is not completely clear! Holders of viewpoint (c) tend to regard themselves as “positivists” who have no truck with “wishy-washy” issues of ontology in any case, claiming to believe that they have no concern with what is “real” and what is “not real”. As Stephen Hawking has said:

I don’t demand that a theory correspond to reality because I don’t know what it is. Reality is not a quality you can test with litmus paper. All I’m concerned with is that the theory should predict the results of measurements.

My own position, on the other hand, is that the issue of ontology is crucial in quantum mechanics, though it raises some matters that are far from being resolved at present time.

   

“This grand superposition”

Lees over ‘De supergedachte’ bij Markus Gabriel in ‘Waarom de wereld niet bestaat’ blz 80 en bespaar je de moeite deze Engelse blogtekst - die in Word corps 11 twee en een halve bladzijde beslaat – te lezen.

Hoewel de blogtekst best interessant is, zeker. Maar naast de kwestie wat objectgebieden en zinvelden betreft. Werelden, worlds, reality en dergelijke worden door hier elkaar geschud waar Gabriel netjes filosofische orde brengt.

Steven, ik denk dat je de hele tekst zelf getypt hebt (overgetypt? – wat een werk, prachtig) want er staan redelijk wat spellingfouten in, maar vooral de volgende regels brachten me op die idee.
“The view is that, accordingly, there is effectively a “different world” for each possible result of the measurement being performed. The view is that, accordingly, there is effectively a “different world” for each different possible result of the measurement, there being a separate “copy” of the experimenter in each of these different Worlds, all these worlds co-existing in quantum superposition.”

Herhaalt die zin zich echt zo in het originele boek? Of heb jij dat onbewust gedaan?

(Ik had dit tekstje reeds geschreven en bij het plaatsen zie ik je aanvulling. Gaat dit over die foutjes of is er meer aangevuld? Ook in deze tekst blijft 'This view ...' blijkbaar twee keer herhaald. Het staat dus zo in de originele tekst?)

   

Heb het boek van Penrose als pdf even van het net gehaald en idd de tekstregel waar ik naar vroeg"The view is that..." staat maar één keer op blz 784. Vermoedelijk is in copy paste iets gebeurd, maar het is natuurlijk wel freudiaans grappig.
Opgelost dus.

   

“Werelden, worlds, reality en dergelijke worden door hier elkaar geschud waar Gabriel netjes filosofische orde brengt.”

Nou, Ursula, daar wou ik ’t nou juist eventjes over hebben. Je schiet in de roos. Ondanks mijn verschrijvingen, die jij mij als schooljuf onder de neus wrijft, wou ik dat maar even “proberen”.

Het gaat om het volgende.
Die tekst van Penrose is ook nog ’s een keer door De Ommekeer vanuit een averechtse kant of invalshoek bekeken.
Vanuit de Taal.
Je merkt zoiets bij het overtikken.
Hoe vaak gebruikt Penrose aanhalingstekens?
Heel vaak.
Wat “betekent” zoiets?
Dat het om een begrip gaat? Zoiets wat bij iedereen bekend hoort te zijn? In negatieve of positieve zin? Of: “wat er ook maar mee bedoeld kan zijn”. Associatief? Zeg ’t maar.
Wat klampt Penrose zoal tussen die tekens?

Vaak begrippen die als epistemologisch en/of ontologisch en/of kentheoretisch te boek kunnen staan.

Statistisch en empirisch als we zijn hebben we dat ’s onderzocht. Slechts vanuit dat ene neergepende hoofdstuk. Gewoon turven. Zoals we dat ook wel ’s gedaan bij Markus Gabriel om te weten hoe vaak hij de interjectie “Okay” van stal haalt.

Hieronder vindt u een lijst van de “aanhalingen”. De meeste stammen van Penrose, maar er bevinden zich ook een paar vreemde eenden in de bijt. Ter illustratie, zeg maar.

ǀφ) penrose
classical world penrose
jumping penrose
knowledge penrose
macroscopic machinery penrose
measurement penrose
multiverse penrose
ontology penrose
physically real penrose
reality penrose
wereld Gabriel
zinveld Gabriel
omnium penrose
exist penrose
feit wende
waarheid wende
werkelijkheid wende
particular superposition penrose
different world penrose
copy penrose
awareness state penrose
one world penrose
appears penrose
ordinary reality penrose
all is the mind penrose
positivists penrose

Wat moet je ermee?
Die vraag zouden we ook kunnen stellen aan de POMO’s.

Deleuze klampt b.v. leestekens vast aan bestaande woorden en laat die nieuwe woorden een betekenis krijgen die tot dusver ongekend was.
Wat stelt bewust?zijn voor? Welnu: het besef min of meer indringend, van de alomvattende spanning van het ?zijn, waarin ikzelf “besta”.

’t Zijn allemaal merakelse vondsten. Die de wijsgeren van de straat houden?

   

“die jij mij als schooljuf onder de neus wrijft”

Oei, wordt een aandachtige lezeres die de moeite doet je lange tekst te lezen – binnengehaald in Word – en daar dan enkele vragen bij stelt plots een schooljuf? En niet een schooljuf in het zinveld van ‘adoratie’ zoals we als kind onze eerste juffen bekeken, maar één die ‘iemand iets onder de neus wrijft’. Tja, die zinvelden.

Normaal zou ik niet gereageerd hebben op je blogtekst maar het was die ‘verdubbeling’ die alleen in een psychoanalytisch zinveld zin krijgt die me opviel. Vooral omdat jij vaker iets onbewust(?) mistypt of citeert.
Of, dat verschijnt toch zo in mijn zinveld.

Temeer daar die zin “The view is that, accordingly, there is effectively a “different world” for each possible result of the measurement being performed” binnen de zinveldengedachten een plaats kan krijgen. Die verdubbeling was merkwaardig en viel me op.
Trapte ik hiermee op het zinveld van je ziel?

Maar je brengt nu een mooi overzicht van objectgebieden en mogelijke zinvelden. Alleen… alleen je eindigt weer merkwaardig! “’t Zijn allemaal mirakelse vondsten. Die de wijsgeren van de straat houden?” Wat moet je ermee vraagt notabene de literatuurliefhebber.
“Die vraag zouden we ook kunnen stellen aan de POMO’s.” Geldt die vraag niet voor iedereen?

En dan het merkwaardige “Iemand van de straat houden”?!
Waar ik vandaan kom klinkt dat negatief, hoewel het niet als geëigende uitdrukking bestaat. Iets doen wat je slechts verhindert te lummelen op straat stelt zelf niet veel voor. Het is geen belangrijk zinveld dat je alleen maar van straat houdt.
Steven, denk jij zo over de objectgebieden en zinvelden filo’s?

   

"Steven, denk jij zo over de objectgebieden en zinvelden filo’s?"

Dezelfde vraag werd mij gesteld door mijn Alter Ego Andries.
Ik antwoordde "ach in de stemming van een literaire bui".

   

Steven, jij durft.

Ik hanteer de volgende vuistregel: als een discussie op een filosofie-blog arriveert bij de interpretaties van de quantummechanica, dan is deze om zeep. 't Is mijn versie van de wet van Godwin. Iets gelijkaardigs heb je met de tweede wet van de thermodynamica, die van de toenemende entropie.

Volgens mijn theorie heb je je bijdrage dus om zeep gebracht nog voor ze begonnen is. Een bewonderenswaardige zet.

Maar ik neem soms graag deel aan discussies die om zeep zijn, dus laat ik dat maar doen.

We weten het niet. We begrijpen er niets van. Daar komt het ongeveer op neer. Volgens mij toch. We kunnen wat met die QM, veel zelfs, maar begrijpen - dat niet.

Je kunt je natuurlijk afvragen wat "begrijpen" is. Al snel wordt dat ongeveer "omzetten in termen die de eigenschappen hebben van een gewone stoel of een glas of een voetbal." Die begrijpen we namelijk, denk we toch. Ze vormen de zgn. "macroscopische" wereld waarin we opgroeien en waaraan we onze intuïties ophangen.

Dat kan niet bij de QM. Tot nu toe zijn we d'r nog niet in geslaagd om over die verdomde QM te praten alsof het gaat over stoelen, glazen en voetballen. Nou, we kunnen dat wel, eigenlijk, maar dan hebben die stoelen, glazen en voetballen ineens eigenschappen die ons niet bevallen. Ze zijn "niet-lokaal" of ze bewegen zich sneller dan het licht enzovoort.

Bijkomend probleem: die QM is héél accuraat als we 't hebben over de microscopische wereld. Zonder QM kun je niet begrijpen waarom een bloem bloeit en niet verdwijnt in een flits van energie. Maar - verdomd! Onze macroscopische wereld - bijvoorbeeld een bloem - uit de QM halen op een begrijpelijke manier, dat lukt maar niet. Je hebt 'm nodig om te vatten waarom er überhaupt een macroscopische wereld is, maar tegelijk kun je ze d'r niet uit halen. Nou, dat lukt wel, maar dan moet je allerlei dingen gaat veronderstellen waarvoor ook geen enkel bewijs bestaat. De Many Worlds van Everett enzovoort.

We weten het niet.
't Ligt niet aan mij, hoor. Feynman vond dat ook.
Graag ben ik het eens met Feynman.
Wonderlijk is dan weer dat je iets niet kunt weten, maar er toch onwaarschijnlijk juist dingen mee kunt berekenen.

   

“Steven, jij durft.”
Ja, heldhaftig! Vind je niet?

Maar mijn bedoeling was niet om me te profileren als quantum-deskundige. Goed, ik lees het graag. En die Penrose staat me wel aan. Zoals ie zit te modderen met die audio-visuele middelen - heerlijk om te zien. In contrast – bedoel ik - met die “gelikte” presentators die je b.v. 120 bestoken met uitlatingen als “Okay”.
Maar afijn, als je goed geluisterd hebt ging ’t me om die “aanhalingstekens” die hij keer op keer van stal haalt bij woorden of begrippen van een soort - hoe moet ik ’t zeggen - “filosofische”, “metafysische”, “ontologische” aard. En “aard” is misschien ook wel verkeerd uitgedrukt. Misschien moet je zeggen “reikwijdte” of “strekking”?

Ergens op mijn vaste schijf moet nog een verhaal staan over die “aanhalingstekens”.’t Is niet zo snel terug te vinden. Maar we houden het in petto. Iets voor een volgend Blog?

(Zeg, tussen twee haakjes. Die kijvende Ursula, die nog wel ’s met Siger in conflict weet te komen, heeft ook op jou gereageerd. Maar dat bericht is verdwenen. Dat zou ze dus “verwijderd” moeten hebben - hetgeen binnen deze prachtapplicatie mogelijk is, dacht ik. Neemt ze de trucs van Siger over? Dat zou me wat fraais wezen.)

   

"Verwijderd", ja, bij herlezing klonk het niet goed. Meer hield dat verwijderen niet in, maar jij hebt het gelezen. Dus je zag dat ik Aliaspg beaamde. Als filo's over kwantum dit en kwantum dat beginnen is het vaak niet interessant.
Trucjes overnemen, nee. Ik wis alleen mijn eigen berichten.

   

Aliaspg,

[Je kunt je natuurlijk afvragen wat "begrijpen" is. Al snel wordt dat ongeveer "omzetten in termen die de eigenschappen hebben van een gewone stoel of een glas of een voetbal." Die begrijpen we namelijk, denk we toch. Ze vormen de zgn. "macroscopische" wereld waarin we opgroeien en waaraan we onze intuïties ophangen.]
Je kunt kiezen.
1. QM als correct accepteren en niet begrijpen.
2. KM (klassieke mechanica) als correct accepteren en begrijpen. Welliswaar is KM niet correct dus met dat begrijpen lijkt mij het nogal los te lopen.
Mij lijkt de werkelijkheid voortdurend te veranderen en levert meting een momentopname op waarin die veranderende werkelijkheid niet meer te vinden is anders dan als een bewegingsonscherpte.
We kunnen er blijkbaar maar moeilijk aan toegeven dat de realiteit niet is wat ons brein ons als volkomende overtuigende realiteit ingeeft. Dat zijn feitelijk alleen maar hallucinaties. Die formules konden wel eens de beste benadering van de realiteit zijn die we hebben. Het begrijpen van die formules zou dan het beste begrip van de realiteit opleveren waarover we kunnen beschikken. Dat is niet voor iedereen weggelegd. Als wetenschappers het over de Algemene Relativiteitstheorie hebben, dan hebben ze het vaak over de elegantie van die theorie. Ik denk dat ze het dan ook over de elegantie van de realiteit hebben. Ik wil dat graag geloven. De wereld is blijkbaar niet zo'n rotzooitje als mijn brein mij soms wil laten geloven.

   

Ja, die aanhalingstekens.
ik begrijp ze wel, in dit geval.
Neem die ontologie. Dat is een woord dat een betekenis heeft, ongeveer. Maar wat is quantum-ontologie?

Je kijkt naar een onbegrijpelijke wereld en probeert te zoeken op welke lade dat woord ontologie zou moeten staan.

Je zoekt vruchteloos. Er moet zoiets bestaan als quantum-ontologie maar - verdomd! - iedere keer als we over ontologie praten dan hebben we het eigenlijk onrechtstreeks over tafels en glazen en voetballen - en laat dat nou net het probleem zijn.

Dan heb je het soms liever over "ontologie" in plaats van ontologie, vermoed ik.

   

Ontologie is door mij hier wel 's ter sprake gebracht. In mijn Blog over Heisenberg en consorten, b.v.. En Popper is in dat kader ook wel 's opgeroepen.
Heel vaak wordt 't geïllustreerd met de uitspraak van Einstein toen hij in aanraking kwam met quantum. "God dobbelt niet!"

   

Vergeet ook het EPR criterium voor realiteit niet. Dat dobbelen kon hij nog wel accepteren, maar die spukhafte Fernwirkung ging hem te ver.
Zijn blokuniversum is trouwens ook niet echt iets wat je zomaar even begrijpt, terwijl het hier niet eens over QM gaat. Ook hier zijn het de formules die de overtuigingskracht leveren.

   

Steven,
Kan je me uitleggen waarom Omnium zinveld kan vervangen. In welke zin is het meer geëigend? En is het een zinveld of een objectgebied??

   

Oeps, twee vraagtekens! Er is iets misgetypt, het opent geen extra zinveld. Gewoon niet opgelet.

   

“Steven,
Kan je me uitleggen waarom Omnium zinveld kan vervangen. In welke zin is het meer geëigend? En is het een zinveld of een objectgebied?”

In het blog
http://filosofie.be/blog/filosofie-en-literatuur/3915/de-fenomenologie/
begint Husserl met een soort beginselverklaring.

“Natürliche Erkenntnis hebt an mit der Erfahrung und verbleibt in der Erfahrung. In der theoretischen Einstellung, die wir die “n a t ü r l ic h e” nennen, ist also der Gesamthorizont möglicher Forschungen mit einem Worte bezeichnet: es ist die Welt.”
’t Is maar hoe je het noemt. Dus “Wereld”. Zijnde “der Gesamthorizont möglicher Forschungen”.

En als je één van die mogelijkheden kiest en je daartoe beperkt, dan zit je in een Zinveld. Niet meer en niet minder! Toch?

In plaats van “wereld” zou je ook mogen spreken van Omnium, Heelal of Universum of … “wat jij wil”. Van Universum is vaak sprake binnen de verzamelingen-leer. Je geeft van te voren aan WAAROVER je het wilt hebben. Jouw "objectgebied"? Een BEETJE discipline mag toch wel? Of is dat verboden? Uit hoofde van het POMO?

   

Bert,
Als jij ervan uitgaat dat je niet meer bent dan een enorme opeenhoping van subatomaire deeltjes of, nog spectaculairder, een enorm aantal snaren die in X-dimensies van ruimte en tijd vibreren, dan kan je jezelf als illusie omschrijven.
Gelukkig hebben we in de wereld van tafels, glazen en voetballen nog zinsvelden om in te vertoeven. Daar krijgt je illusie zin, niet?

   

Ursula,

Een illusie die de illusie heeft dat hij iets in beweging kan zetten vaarvan hij de illusie heeft dat hij die kan waarnemen als een illusie die de illusie heeft dat hij iets in beweging kan zetten vaarvan hij de illusie heeft dat hij die kan waarnemen als een illusie die de illusie heeft dat hij iets in beweging kan zetten vaarvan hij de illusie heeft dat hij die kan waarnemen als een illusie die de illusie heeft dat hij iets in beweging kan zetten vaarvan hij de illusie heeft dat hij die kan waarnemen als een illusie die de illusie heeft dat hij iets in beweging kan zetten vaarvan hij de illusie heeft dat hij die kan waarnemen als een illusie die de illusie heeft dat hij iets in beweging kan zetten vaarvan hij de illusie heeft dat hij die kan waarnemen als een illusie die ... Verrek! ik blijk in een zinsveld te zitten!

   

Nou, dan is er toch één feit en zekerheid voor jou en dat is dat je niet twijfelt aan je illusie. Een geruststellend feit dat je niet als een illusie kan zien anders is je uitspraak niet veel waard.

   

Ursula,

Het hebben van een illusie vind ik al een hele prestatie voor een verzameling dingesjes.

   

Steven,

In welke zin is het Omnium en nu bij uitbreiding het fenomenologische ‘wereld’ meer geëigend dan zinveld was mijn vraag.

Juist omdat Omnium en de feno-wereld niet voor hetzelfde staan als Gabriels zinveld, zij instaleren verschillende verhoudingen.

“In plaats van “wereld” zou je ook mogen spreken van Omnium, Heelal of Universum of … “wat jij wil”.”
Nou, zo simpel is het niet. Een zinveld heeft geen ‘Gesamthorizont’ zoals bedoelt met Omnium en feno-wereld. Vandaar kwam mijn vraag, vanwege de fundamentele verschillen.
“En als je één van die mogelijkheden kiest en je daartoe beperkt, dan zit je in een Zinveld. Niet meer en niet minder! Toch?”
In een zinveld? Nee.

“Je geeft van te voren aan WAAROVER je het wilt hebben. Jouw "objectgebied"?”
Dat klopt nog, daarom verschilt een objectgebied van een zinveld.
(Een beetje discipline is noodzakelijk.)

   

“Je geeft van te voren aan WAAROVER je het wilt hebben. Jouw "objectgebied"?”
Dat klopt nog, daarom verschilt een objectgebied van een zinveld.
(Een beetje discipline is noodzakelijk.)”

O, er schiet ons nog een ander begrip te binnen. Met de naam “nomologisch netwerk”.
De eerste keer dat we daarmee in aanraking kwamen is alweer een tijdje geleden. Het werd opgevoerd in een boekwerk “Methodologie” van A.D. de Groot. Een gedegen werk, maar voor velen een struikelblok. Het werk was voor ons de aanleiding om ons in Popper te verdiepen. Want veel van de inzichten van De Groot zijn gestoeld op het gedachtegoed van Popper. Zo kunnen de verbanden zich afwikkelen. En je leert zo ook je geestverwanten kennen.
Zie:

http://www.dbnl.org/tekst/groo004meth01_01/groo004meth01_01_0012.php

Wat let ons om een nomologisch netwerk gelijk te stellen aan een zinveld (met onderling luisterbare termen/begrippen) dat zich over een objectgebied ontfermt. Niets toch?

   

Jou let niets! Schemaatjes en tabellen maken, van Penrose over Husserl nu naar de Groot, okay’s tellen, je harde schijf nog eens doorzoeken en nog meer.
Veel verwijzen maar ergens op ingaan, ho ho…
Als je niet weet wat een zinveld is zoals Gabriel dat voorstelt kan jij het zelfs vergelijken met een… eugh vogel? Je doet maar.

   

“Nergens op ingaan”?

Dat is al een keer gebeurd, hoor. In 2014. Misschien uit een periode dat jij je hier nog niet liet horen.
Zie:

http://filosofie.be/blog/filosofie-en-literatuur/3786/postmodernisme/

Daar komen ook vogels in voor.

   

:-)

   

Bert,

“Het hebben van een illusie vind ik al een hele prestatie voor een verzameling dingesjes.”

Begrijp ik het goed dat er twee gescheiden zaken gebeuren in jouw beschrijving?

Enerzijds ‘het hebben van illusies van en door een verzameling dingesjes’.
En anderzijds, blijkbaar een ‘ik’ dat daar los van staat en zelfstandig kan vaststellen dat iets ‘een hele prestatie is voor die verzameling dingesjes’.

Die vaststellende ‘ik’ is dan geen illusie neem ik aan?
Dus niet alles is “een illusie die de illusie heeft dat hij iets in beweging kan zetten waarvan hij de illusie heeft dat hij die kan waarnemen als een illusie die de illusie heeft dat hij iets in beweging kan zetten waarvan hij de illusie heeft dat hij die kan waarnemen als een illusie die de illusie heeft dat hij iets in beweging kan zetten waarvan hij de illusie heeft dat hij die kan waarnemen als een illusie die de illusie heeft dat hij iets in beweging kan zetten waarvan hij de illusie…”

Die laatste zin heb je herhaaldelijk gecopy-pastet, maar het vaststellende ‘ik’ is blijkbaar geen copy-paste van de ‘verzameling dingesjes’. Het is een zelfstandig opererend iets? En weg is het materialisme?

   

Ursula,

Als ik voor de spiegel sta, dan zwicht ik voor de illusie dat ik het ben die ik zie. Kijkt mijn spiegelbeeld mij aan of ben ik het die mijn spiegelbeeld aankijkt. Of, nog erger, ik zie dat er iemand naar zijn eigen spiegelbeeld kijkt.
Met het materialisme had ik al afgerekend. Als je materie van al zijn eigenschappen berooft houdt je niets over wat eigenschappen heeft, dus eigenschappen hebben blijkbaar alleen zichzelf nodig om te bestaan en dat geldt blijkbaar ook voor mij. Zolang het duurt besta ik uit een aantal samenwerkende eigenschappen die maken dat ik zwicht voor de realiteit van mijn spiegelbeeld.

   

Bert,

“Als ik voor de spiegel sta, dan zwicht ik voor de illusie dat ik het ben die ik zie, (…) ik zie dat er iemand naar zijn eigen spiegelbeeld kijkt. Zolang het duurt besta ik uit een aantal samenwerkende eigenschappen die maken dat ik zwicht voor de realiteit van mijn spiegelbeeld.”

Prachtig, Jacques Lacan verduidelijkt door Bert. Bert je bent al vaker verrassend filosofisch uit de hoek gekomen.

De illusie dat ik het ben die ik zie.
Lacan zou zeggen dat het beeld dat ik zie in de realiteit van mijn spiegelbeeld een imaginair (illusie) product is. Ik zwicht voor de lichtstralen, die wel alle voorwerpen - waaronder mijzelf - via de spiegel realistisch reflecteren, en een ik ziet een ik dat ziet. De ik als realiteit van mijn spiegelbeeld en de imaginaire ik die zwicht voor de illusie dat ik het ben die ik zie.

De ik als realiteit van mijn spiegelbeeld, hierboven even didactisch gescheiden om te verduidelijken, valt samen met het imaginaire ik. Spiegelbeeld = Imaginair. Prachtig Bert.

Een niet-POMO (Bert) verduidelijkt POMO (Lacan) voor POMO onkundigen (Steven, Alisapg,…)Mooi toch.

   

Bert,

"Als ik voor de spiegel sta, dan zwicht ik voor de illusie dat ik het ben die ik zie".

Als je een klein beetje consequent bent - niet dat het moet van mij, hoor - dan moet dat natuurlijk zijn:

"Als ik voor de spiegel sta, dan heb ik de illusie dat ik zwicht ik voor de illusie dat ik het ben die ik zie".

Of nee, wacht eens?

"Als ik voor de spiegel sta, dan zwicht ik voor de illusie dat ik zwicht voor de illusie dat ik het ben die ik zie"

Nou nee, dat gaat ook niet. Er ontbreekt iets. Het moet zijn:

"Als ik voor de spiegel sta, dan heb ik de illusie dat ik zwicht voor de illusie dat ik zwicht voor de illusie dat ik het ben die ik zie."

Of nog beter;

"Als ik voor de spiegel sta, dan zwicht ik voor de illusie dat ik zwicht voor de illusie dat ik zwicht voor de illusie dat ik zwicht voor de illusie dat ik het ben die ik zie."

   

aliaspg,

Wat je blijkbaar niet inziet is dat 'zwichten' hier betekent een volledige overgave aan de suggestie dat ik besta. Een erkenning van het feit dat de mogelijkheid überhaupt een illusie te hebben al impliceert dat je bestaat.
Intussen kan ik hier ook maar niet genoeg van krijgen.
https://twitter.com/scienmag/status/820335182964228096

   

wie de illusie heeft dat hij bestaat, die mag misschien met zekerheid beweren dat zijn illusie op zich alvast bestaat en vermits een illusie ontstaat vanuit een persoon mag je misschien ook logischerwijs beweren dat die persoon eveneens bestaat (omdat zijn illusie bestaat).

Dingen worden tot bestaan bestempeld bij de gratie van iets of iemand die deze dingen tot bestaan bestempelt. Dan is er alvast iets of iemand die bestaat. Het lijkt me moeilijk dat het niets iets tot bestaan kan bestempelen.

   

Voor mij is er maar één manier om de kwantum realiteit te begrijpen en dat is via de mannelijke intuïtie. Dat wil niet zeggen dat het proces van kennisverwerking verlaten moet worden zolang je maar geen absolute waarheden achterna gaat jagen.

Om met Feynman te spreken: You see, one thing is,I can live with doubt and uncertainty and not knowing.
Het startpunt dat zou moeten gelden voor elke wetenschapper en geïnteresseerden in de wetenschap.

Feynman vervolgt: I think it's much more interesting to live not knowing than to have answers which might be wrong.
Ik zou daar aan toe willen voegen dat answers which might be wrong in speciale gevallen wel eens het neusje van de red haring kunnen zijn. Neem het spel der snaren, it might be wrong maar dan duik ik graag de prullenbak met haar in.

   

Ik ga liever weer even terug naar de oorspronkelijke blogtekst.
Waarschijnlijk ben ik in Penrose's verhaal een fervente a) aanhanger, maar c) is ook een interessante ingang, hoewel ik de consequenties daarvan nog niet goed kan overzien.
De misvatting waar veel b) aanhangers zichzelf mee in moeilijkheden brengen is dat zij aan ǀφ> een fysische realiteit toekennen. In tal van standaard leerboeken over QM wordt voor deze valkuil gewaarschuwd: ǀφ> heeft niks met een fysische "golf" (zoals bv. een watergolf) te maken. Het is een mathematisch object (voor de liefhebbers: een vector in de oneindig dimensionale Hilbertruimte) dat slechts bedacht is om de waarschijnlijkheid van een bepaald meetresultaat te kunnen berekenen. Soms, maar lang niet altijd, heeft die ǀφ> de vorm van een combinatie van sinussen en cosinussen, waardoor je de illusie krijgt van een "golf".
Maar ǀφ> heeft net zomin een realiteitswaarde als een "natuurlijk getal" - die zie je tenslotte ook niet in de fysische werkelijkheid. Zie jij nullen en enen als fysische, reële objecten?

   

“Zie jij nullen en enen als fysische, reële objecten?”
Waarom niet? Maar niet zoals je een houten tafel kunt betasten, boenen, beschadigen en dergelijke. Nullen en enen zijn er inderdaad niet op die manier in de fysische wereld zoals tafels.
Maar nullen en enen zijn reële objecten in de idee of de gedachten waarin ze voorkomen. Kan jij het zo niet zien?

(Misschien is het enige belang om op deze manier van verdeling te wijzen een didactische. Het helpt bvb te zien dat het niet voldoende is te zeggen dat God niet bestaat in de fysieke reële wereld, om hem als object in de idee te diskwalificeren.)

   

Interessante vraag. Stemt feitelijk overeen met de vraag of wiskundige objecten bestaan in een eigen "platonische ruimte", oftewel eigenschappen zijn van fysische toestanden. Ik geloof het tweede, en Johnson en Lakoff hebben dit dilemma mijns inziens zonder meer opgelost, ook voor complexe wiskunde die op het eerste zicht geen relatie zou hebben met de fysische realiteit:
http://filosofie.be/blog/over-de-ethiek-van-de-seculiere-samenleving/3737/het-einde-van-de-platonische-hemel/

   

Tja, dat is net zoiets als het dilemma of het getal pi is "ontdekt" (als iets wat universeel bestaat) of dat hij is "uitgevonden" (dus een menselijke, derhalve subjectieve constructie, maar die je wel op het hele universum kunt toepassen). Ik denk dus het tweede. Dat pi een transcendentaal getal is maakt het wel wat mystieker, maar het blijft wel een menselijke constructie.

   

Aurora,
De vraag of wiskundige objecten bestaan in een eigen ruimte, oftewel eigenschappen zijn van fysische toestanden mengt twee gebieden door elkaar, vandaar de mogelijke spraakverwarring die erop kan volgen.

Natuurlijk komt in eerste instantie alles wat we poneren voort uit de fysieke grijze massa van onze hersenen.
Vervolgens komt datgene wat we geponeerd hebben terecht in een gebied, bvb wiskunde. En daar, in die eigen ruimte van de wiskunde, zijn getallen terecht objecten. De eigenschappen van objecten in de wiskunde zijn van een ander statuut dan de eigenschappen van de fysieke hersenen waaruit de wiskundige getallen komen. (Dit door elkaar halen brengt onnodig verwarring.)

Maar, met het tweede te denken heb je gelijk.

   

Niemand haalt de eigenschappen van wiskundige objecten en die van fysische objecten door elkaar. Wat er hier toe doet is de relatie tussen beide: wiskundige objecten zijn eigenschappen van fysische objecten.

   

Het gaat mij te ver om wiskundige objecten als eigenschappen van een fysisch systeem te beschouwen. De wiskunde is alleen maar een hulpmiddel om die eigenschappen (datgene wat je dus waarneemt) op een redelijk consistente manier te beschrijven. En de geldigheid daarvan is altijd beperkt: ook Newton kon niet verklaren hoe die "werking op afstand" van de zwaartekracht nou precies werkte. Einstein koos een heel andere wiskundige insteek, nl. die van de kromming van de tijd-ruimte, maar kon de sprong naar de QM niet maken. En Erik Verlinde kiest weer een andere insteek, die we nog maar nauwelijks begrijpen.
Maar in al die gevallen is de wiskunde slechts een middel om te beschrijven wat je waarneemt. Met liefst zo min mogelijk aannames (gedachtig Ockham) en liefst zo bondig mogelijk, zodat ook anderen het nog kunnen begrijpen. Maar de gebruikte wiskunde zelf is géén fysica!

   

Misschien is "beschrijving" een beter woord dan "eigenschap" (zeker als je het over "wiskunde" hebt en niet over "wiskundige objecten".

Ik beschouw de nadruk van Lakoff op metaforen als essentieel.

Neem de zin "de tafel heeft vier poten". Poten komen uit het brondomein van de dierlijke anatomie, en "vier" is een eerste opstapje naar de wiskunde. Zowel "vier" als "poten" dienen om de tafel te beschrijven.

Onze geest heeft, onder andere, een ludiek lijkende bekwaamheid in het overhevelen van kenmerken (eigenschappen, beschrijvingen) van het ene domein naar het andere - dat is wat een metafoor is. Dit houdt rechtstreeks verband met het protozelf van Damasio: de fysische map van ons lichaam die de kern van onze hersenen uitmaakt, is het vertrekpunt voor metaforen die onze wereld beschrijven, te beginnen met het mappen van de omgeving tot oriëntatiebegrippen die we dagelijks gebruiken ("er hangt hem een proces boven het hoofd" of "zij heeft het hele leven voor zich").

Metaforen zijn gerichte vergissingen die onze bekwaamheid de wereld te beschrijven uitbreiden.

In de wiskunde gebeurt net hetzelfde. Je ziet drie knikkers en denkt "drie knikkers", maar je zou ook kunnen denken "tien knikkers", zelfs als je ze niet ziet. Wiskunde behoort dus, ondanks zijn abstracties, tot de fysische wereld.

   

Ik denk dat je een wiskundige beschrijving beter kunt zien als de ultieme metafoor om de waargenomen werkelijkheid te kunnen duiden. Dat betekent dus dat die beschrijving een hersenspinsel is, die we wel met elkaar kunnen delen, maar die overigens net zo efemeer is als elke andere gedachte. De vorm van die gedachte is wiskundig van aard, maar dat is geen op zich zelf staande fysische entiteit.

   

Aurora,
Ik ben het grotendeels met je eens. Voor de volledigheid hier nog een citaat uit een repliek van Lakoff en Nunez op een recensie van hun boek door ene Gold:

"We have the impression that Gold didn't really get the main thesis of
our book: It is the human embodied mind that brings mathematics into being. This
is precisely what the subtitle of the book explicitly indicates. "Embodiment"
thus, with its strong biological and cognitive constraints, is a fundamental
theoretical component that gives shape and continuity to the entire book. It is
under this view that the cognitive mechanisms we describe, among which
conceptual metaphor is one of the most important ones, make sense at all:
Conceptual metaphor has explanatory power precisely because they are empirically
observable embodied mechanisms that satisfy strong biological and cognitive
constraints. The term "embodiment" and its related concepts appear all over the
book, to the point that both summarizing theoretical chapters at the end are
entitled "The Theory of Embodied Mathematics" (Chapter 15) and "The Philosophy
of Embodied Mathematics" (Chapter 16). "

   

Lange tijd was het gewoonte te zeggen dat de beschrijving van het fysieke brein ons niet verder helpt om de dingen van de geest te begrijpen. Toch hebben velen het gevoel dat zolang het verband tussen fysiek brein en geest niet begrepen is we niet verder komen. Het is deze barrière die Lakoff heeft doorbroken met de exploratie van cognitieve metaforen.

Alleen geregistreerde gebuikers mogen comments plaatsen

Aanmelden of Registreer plaats een reactie