Citaat van intelligent design

In de blog: De zwarte doos reacties: 24 pdf print

There is incomparably more Art express'd in the structure of a Doggs foot, then in that of the famous Clock at Strasburg.

Robert Boyle, in zijn aanval tegen de 'toevalsfilosofie' van 17de-eeuwse Epicuristen.


Reacties (24)

   

Mijnheer Boyle kon onmogeljk weten dat dat ingewikkelde geordende patronen en complexiteit pas mogelijk worden als er toeval bij te pas komt. Sterke wetmatigheden met zeer deterministische voorspelbare wisselwerkingen leveren zelden complexe geordende patronen en constructies en vele varianten op. Een poot van een hond is dan ook meer het werk van toeval en selectie dan een klok.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Stefan, ben je zeker van wat je schrijft? Je kunt een perfect deterministisch algoritme opstellen voor complexe figuren, fractalen bijvoorbeeld. Soms zijn die algoritmes zelfs erg eenvoudig.

En bovendien valt er wat voor te zeggen dat onze beste wetenschappelijke gok is dat we leven in een wereld van sterke wetmatigheden en zeer deterministische wisselwerkingen(*). Tenslotte is de Schrödingervergelijking van de quantummechanica perfect deterministisch en zijn ook de zwaartekracht en het elektromagnetisme perfect deterministisch. Samen zijn die drie wetten verantwoordelijk voor de scheikundige verschijnselen die relevant zijn voor de biologie.

Kortom: toeval bestaat niet. Eén uitzondering is misschien de begintoestand van Dit Alles. Daarover durf ik niet veel te zeggen. Behalve dan dat hij (voor zover mij bekend) een toestand van lage entropie moet geweest zijn.

Maar behalve die begintoestand misschien, bestaat toeval niet. Het enige wat bestaat, is onvolledige kennis. Daardoor kan een perfect deterministische evolutie compleet onvoorspelbaar worden. Dat introduceert iets dat je 'toeval' zou kunnen noemen.

Maar ik vermoed dat het niet die vorm van toeval is waarnaar je verwijst als je schrijft: "Mijnheer Boyle kon onmogeljk weten dat dat ingewikkelde geordende patronen en complexiteit pas mogelijk worden als er toeval bij te pas komt."

't is een beetje gek om te stellen dat je voor ingewikkelde patronen en complexiteit onvolledige kennis nodig hebt. Het wordt helemaal te gek als iemand zou stellen dat zo'n hondenpoot het gevolg zou (kunnen) zijn van onvolledige kennis.

Voor complexiteit heb je m.i. toch vooral evolutie-operatoren nodig die complexiteit genereren, al zijn ze dan perfect deterministisch. De vragen zijn dan natuurlijk:

- Wat is complexiteit eigenlijk precies?
- Hoe komt je aan die evolutie-operatoren?

Maar nu zijn we ver van de zeventiende-eeuwse Epicuristen. Met wat we nu weten, lijkt me de juiste analyse dat Boyle zich vergist omdat hij niet wist - niet kon weten! - dat exact dezélfde natuurwetten verantwoordelijk zijn voor een hondenpoot en de befaamde klok van Straatsburg.

(*) Beste wetenschappelijk gok, zoals het de beste wetenschappelijke gok is dat de evolutietheorie de fundamentele drijfveer is achter biologische fenomenen.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Ik ben daar absoluut zeker van omdat ik minstens er 1 heel gefundeerd en duidelijk voorbeeld van kan geven. Een zeer eenvoudige wisselwerkingsmodel tussen 2 of drie volumes (volgens een zeepbelleninteractiemodel, waarbij men de kans op bepaalde geordende uitkomsten al of niet deterministisch kan voorspellen op basis van toeval door het aantal volumevarianten te laten toenemen of afnemen. De voorspelbaarheid van de uitkomsten neemt toe naarmate het aantal varianten toeneemt. Je kan daar mooie kanscurves voor opstellen. Naarmate de volumevarianten toenemen dalen de kansen van 4 mogelijke uitkomsten naar 2 met een zeer mooie binomiale uitkomst van 1/6 tegenover 5/6 voor de ander met een in principe, waarbij 1 van beide al zeer vroeg vrijwel constant blijft en de andere toeneemt, naarmate de kansen van beide andere uitkomsten naar nul neigen. Laat je daarentegen de drie wolumevarianten niet op basis van toeval wisselwerken, krijg je nooit zulk mooi voorspelbaar patroon naarmate het aantal volumevarianten toeneemt. Je krijgt bij dat soort eenvoudige wisselwerkingen als het ware een determistisch, zeer goed voorspelbaar resultaat resultaat op basis van de 2de hoofdwet van de themodynamica.(toename van entropie). Het is mooi voorbeeld van hoe een deterministisch voorspelbare en emergente uitkomst ontstaat op basis van toevallige interacties. Ik was in elk geval aangenaam verrast te lezen dat zelfs een snaartheoreet als Verlinde op basis van interacties een alternatieve verklaring hoopt te vinden voor zwaartekracht. Want je zou dat eenvoudige zeepbellenmodelletje perfect kunnen uitbreiden naar massavarianten die evenver van elkaar staan in een de beginsituatie (duaal of triangulair) en die op basis van toeval interacties kunnen aangaan en elkaar aantrekken. Uiteindelijk is de zogenaamde determinstische Newtoniaanse mechanica niets anders dan het resultaat van de wet van de grote aantallen mogelijke interacties en varianten die daarbij optreden. Vele patronen en structuren in de natuur ontstaan uit chaos.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Een beetje uitgebreide uitleg voor het wat verwarrende antwoord boven.

Gesteld door: SJMM Noppen
d.d.: 10/05/2008

Sommige wetenschappers en filosofen menen dat causaliteit enkel een theoretisch begrip dat duidt op een bijzondere statistische samenhang en dat je dat nooit met zekerheid kan stellen f er zoiets is als oorzaak en gevolg dat men duidelijk kan onderscheiden van correlaties en wisselwerkingen.

Maar is dat wel zo?

Een voorbeeldje om over na te denken.

Een duale causale wisselwerking

Een voorbeeld van een duale causale wisselwerking is de verbinding tussen twee zeepbellen. Wanneer twee zeepbellen met elkaar in verbinding worden gebracht en gekoppeld worden door een buisje dat afsluitbaar is met een kraan, kunnen we een simulatie maken van een bepaald type wisselwerking. Van zodra de kraan geopend wordt, verdwijnt de kleinste zeepbel en stroomt alle lucht van de kleinste naar de grootste zeepbel.

Wiskundig zouden we deze duale wisselwerking als volgt kunnen definiëren:
Gegeven twee zeepbellen a en b waarvoor geldt dat a < b dan volgt hieruit dat a verdwijnt en b gelijk wordt aan het volume a+b; of A= 0 en B = V(a+b).

We zouden deze causale wisselwerking verkort kunnen weergeven als volgt. De beginvolumes van de zeepbellen duiden we aan met een kleine letter. De eindreactie met eindvolumes door een grote letter.
De wisselwerking kunnen we dan bij afspraak als volgt samenvatten:

Als a < b dan A B (geval 1)

Of er stroomt altijd lucht van de kleinste naar de grootste zeepbel. Deze relatie kunnen we opvatten als een zuivere causale wisselwerking omdat fysisch het nu eenmaal onmogelijk is dat de luchtstroom andersom plaatsgrijpt als we geen andere storende variabelen veronderstellen. We gaan ervan uit dat de alledaagse condities normaal en gelijk zijn voor beide zeepbellen, zoals bijvoorbeeld de druk en de temperatuur.

Wanneer we nu even deze wisselwerking wiskundig gaan idealiseren en formuleren, dan mogen we stellen dat:

Als a < b dan altijd en zonder uitzondering A B met B = V (a+b) (symbool a stelt de kleinste zeepbel voor)

Het minste verschil in volumes is dan voldoende om altijd lucht te laten stromen van zeepbel a naar zeepbel b en waarbij a altijd verdwijnt en B een eindvolume heeft gelijk aan de som van de beide beginvolumes.
We kunnen dan ook rustig besluiten dat deze wisselwerking altijd een kans oplevert van 100% op het verwachte eindresultaat.

Er is slechts een situatie die afwijkt van deze algemene regel. Namelijk stel dat a = b dan (A,B) met A= V(a) en B = V(b)

Dat is de zogenaamde perfecte evenwichtssituatie waarbij beide beginvolumes ideaal gelijk zijn aan elkaar en dat met het openen van de kraan er totaal geen wisselwerking optreedt, met het gevolg dat het eindsituatie gelijk is aan de beginsituatie. Er verandert niets. Beide zeepbellen blijven aanwezig.

Of als a = b dan A = B of (A,B) (geval 2)

We kunnen nu aan de volumes een discreet natuurlijk getal toekennen, die een “discrete volumewaarde” toekent aan de zeepbellen.

Indien n = 1 dan betekent dat er maar sprake is van 1 variant in volumewaarde. In zo’n geval is a = b en dan geldt altijd de evenwichtssituatie. Ongeacht wat de beginvolumes ook mogen zijn van de zeepbellen, van zodra ze maar beide gelijk zijn (het aantal cm³ speelt dan geen rol).

Indien n = 2 dan betekent dat er twee verschillende volumewaarden zijn, waarbij de zeepbellen van elkaar verschillen zodat geldt dat a < b en AB. Ook hier geldt dat ongeacht welke beginvolumes de zeepbellen ook hebben, en hoe klein ook het verschil tussen beide volumes, deze zal resulteren in 1 zeepbel die overblijft met een eindvolume gelijk aan de beide beginvolumes.
Stel dat n = 2, dan kunnen beide zeepbellen verschillen van elkaar in 2 volumewaarden. Veronderstel even de volumewaarden (1,2 ), dan zijn er n² = 4 mogelijke volumes denkbaar: nl (1,1) (1,2); (2,1); (2,2)
De helft van de gevallen zal dan eindigen in evenwicht zodat P(A,B) = 50% en de andere helft zal eindigen in onevenwicht met P(B)= 50%

Stel dat n = 3 dan kunnen beide zeepbellen discreet verschillen in 3 volumewaarden. Stel bijvoorbeeld dat er drie volumewaarden (1,2,3) mogelijk zijn dan kan zowel de ene zeepbel een volume hebben die we gelijk stellen aan 1 of 2 of 3.
Er zijn dan 9 verschillende varianten mogelijk of n²: (1,1); (1,2); (1,3); (2,1); (3;1); (2,2); (2,3); (3;2); (3;3)
Een derde zal dan eindigen zoals in geval 2 met een evenwicht en de andere 2/3 zal leiden tot een causale wisselwerking met een duidelijk voorspelbaar eindresultaat B.
Voor n = 3 zal P (A,B) = 1/3 en P(B) = 2/3

Er zijn dan twee mogelijke eindresultaten te verwachten met verschillende kans op voorkomen.

Stel n = 4 dan zijn er n² of 16 mogelijke resultaten te verwachten:

(1,1); (2,2); (3,3); (4,4)  P(A,B) = 4/16= 1,4 of 25 %
[(1,2); (1;3); (1;4)] x 2 = 6
[(2,3); (2;4)] x2 = 4
[(3,4)] x2 = 2
-------------------------------
P (B) = 12/16 = ¾ = 75 %

Besluit: Bij duale wisselwerkingen met een duidelijk causaal verband stellen we vast dat de kans op voorkomen van een bepaald resultaat (evenwicht of onevenwicht) afhangt van de beginvolumes aanwezig in de beginsituatie. Als het aantal toevallige voorkomende discrete gevallen n toeneemt dan (bijvoorbeeld n= 100) dan zal de kans op voorkomen dat de grootste zeepbel in de beginsituatie ook altijd eindigt als grootste toenemen.
Voor n = 100 geeft dat P(A,B) = 100/ 10.000 = 1/100 of 1% en P(B)= 99%

Ondanks de causale verwachting die we stellen van 100% voor a < b, betekent dat nog niet automatisch dat deze statistisch meetbaar wordt vastgesteld of zich zal voordoen met 100 %. Dit hangt zuiver af van het aantal mogelijke willekeurige volumes die aanwezig zijn in de streekproef van de aantallen discrete gekozen volumes. Maar gezien op basis van toeval de kans op voorkomen van twee identieke zeepbelvolumes zeer klein is, zal P(B) bijna 100% zijn, tenzij we opzettelijk en op niet zuiver toevallige basis twee identieke zeepbellen aan de uiteinden van de buisjes met kraan plaatsen en deze vervolgens opendraaien om vast te stellen wat dit als resultaat oplevert.

Voor de duale causale wisselwerking tussen onze 2 zeepbellen kunnen we nu algemeen statistisch stellen
dat:

P (A,B) = 1/n
P (B) = 1 - P(A,B) = 1 -1/n = (n - 1)/n

Als we dus zuiver op basis van toeval een miljoen zeepbelletjes blazen en deze met elkaar laten causaal wisselwerken dan zal de kans op voorkomen van een evenwichtsituatie (geval 2) gelijk zijn aan 1 miljoenste. Als uit meerdere steekproeven blijkt dat hiervan significant wordt afgeweken, dan pas kan men vermoeden dat er ook andere storende factoren aanwezig zijn, die het causale verband beïnvloeden en het verwachte eindresultaat tegenspreken.

Hoe komen we nu eigenlijk uit op dat causale verband van 100%. Is dat dan ook niet het gevolg van een statistische vaststelling die we extrapoleren naar zeer vele gevallen waaruit blijkt dat het aantal denkbare evenwichtstoestanden onnoemelijk is ?
Neen, slechts als we het omgekeerde zouden vaststellen nl dat de grootste zeepbel verdwijnt en er lucht stroomt naar de kleinste zeepbel, dan is pas duidelijk dat er geen sprake is van een causaal verband. Dus zolang we niet het omgekeerde vaststellen (want die kans wordt nul geacht), mogen we rustig aannemen dat er wel degelijk sprake is van een causale wet. De rest van de verkregen resultaten kan dan zuiver liggen aan het toeval. Bijvoorbeeld het eenmalig of slechts toevallig enkele keren vaststellen dat bijvoorbeeld bij het blazen van 100 zeepbellen de kans op voorkomen van een evenwichtssituatie meer is dan 1/100 is nog geen reden om te twijfelen aan het causale verband tenzij dit telkens na meerdere steekproeven zou blijken en inderdaad ook de omgekeerde relatie zich voordoet van BA ipv AB.


Wat gebeurt er nu als we de duale causale wisselwerking uitbreiden naar een model met drie zeepbellen a, b, c.

We kunnen dan 9 verschillende discrete beginsituaties onderscheiden:

1. a, b, c hebben identieke beginvolumes of a = b =c

2. Twee van drie zeepbellen hebben een gelijk beginvolume
2a. 1 kleine zeepbel en twee grote identieke zeepbellen of a < b = c
2b 2 kleine zeepbellen gelijk in volume en 1 grote waarbij de som van de beide kleine volumes kleiner is dan de grootste of a = b < c met (a+b) < c
2c. 2 kleine zeepbellen gelijk in volume maar de som van deze beide iw gelijk aan dat van de grootste of (a + b) = c met a<c en b<c
2d. 2 kleine zeepbellen gelijk in volume waarbij de som van beide groter is dan die van de grootste of (a + b) > c met a<c en b<c
3. De drie zeepbellen hebben een verschillend beginvolume en a<b<c
3a. (a + b) < c de som van de twee kleinste is kleiner dan de grootste
3b. (a +b ) = c de som van de twee kleinste is gelijk aan de grootste
3c (a + b) > c de som van de twee kleinste is groter dan de grootste

Bekijken we nu eens de kansverdeling van eindsituatie voor elke beginsituatie als aannemen dat de kans om op zuiver toevallige wijze twee kranen te open telkens eindigt met een resultaat waarbij het eindvolume van 1, 2 of 3 zeepbellen gelijk is aan V ( a + b + c). Er zijn zes mogelijke manieren om de kranen op een zuiver toevallige wijze te openen nl: (1,2); (2,1); (1,3); (3,1); (2,3) en (3,2). Laten we aannemen dat deze kans a priori gelijk is voor elk kranenkoppel zoals bij het werpen van een dobbelsteen.

1. Er is slechts 1 volumevariant denkbaar en er is een evenwicht waarbij a,b,c = A,B,C en P(A,B,C) = 100%

2a. Ofwel B ofwel C schiet over en P(B) = 50% en P(C)= 50%
2b Enkel C schiet over met P(C)= 100%
2c. Enkel C schiet over met P(C)= 100%
2d. Enkel C schiet over met P(C)= 100%
3a. Enkel C schiet over met P(C)= 100%
3b Zowel B en C schieten in 2 van de zes gevallen over met een gelijk volume zodat
P(B,C) = 1/3 en P(C)= 2/3
3c Ofwel eindigt B als grootste zeepbel in 2 van de zes mogelijke manieren om kranen te
openen zodat P(B) = 1/3 ; ofwel eindigt C als grootste zeepbel met P(C)= 2/3

We kunnen nu de probabiliteiten berekenen voor elke beginpopulatie met discrete volume waarden, als we de kranen op een zuiver toevallige wijze open draaien. Er zijn in totaal 4 mogelijke eindresultaten denkbaar. (Ik bespaar de tabel waar al deze gegevens werden verzameld en berekend)
Voor n = 1 P(A,B,C) = 100%

Voor n = 2 P(A,B,C) = 0,25
P(B) = 0,1875
P(B,C) = 0
P (C) = 0,5625
Voor n = 3 P(A,B,C) = 0,11111
P(B) = 0,16666
P(B,C) = 0,07407
P(C) = 0,64815

Voor n = 4 P(A,B,C) = 0,0625
P(B) = 0,171875
P(B,C) = 0,0625
P(C) = 0,703125

Voor n = 5 P(A,B,C) = 0,04
P(B) = 0,168
P(B,C) = 0,064
P(C) = 0,728

Voor n = 10 P(A,B,C) = 0,01
P(B) = 0,1675
P(B,C) = 0,04
P(C) = 0,7825

Voor n= 130 P(A,B,C) = 0,000059
P(B) = 0,166612
P(B,C) = 0,003846
P(C) = 0,829482

We stellen dus vast dat de kansen op een van de mogelijke uitkomsten welke zeepbellen overschieten afhangen van de populatie discrete volumewaarden waaruit een steekproef kan genomen worden. Met andere woorden we kunnen nooit met zekerheid stellen hoe groot de kans is op een bepaald eindresultaat in zulke triangulaire causale wisselwerking, ook al blijft de causale wet van oorzaak en gevolg 100% van toepassing. We kunnen dus nooit een exacte voorspelling maken als we niets meer weten over de beginpopulatie volumes. De enige vaste conclusie is dat P(B) = ongeveer ligt tussen 16 à  18 % voor vele gevallen en dat de overige resultaten sterker variëren met n. Voor n zeer groot tot oneindig wordt P(B) = 1/6 en P(C) = 5/6, terwijl P(A,B,C) en P(B,C) haast nul worden. Je kan dat makkelijk wiskundig aantonen of bewijzen.

We kunnen dus nooit op basis van een steekproef uit de populatie beginvolumes exact voorspellen wat het eindresultaat zal worden, tenzij we een vrij goed idee hebben hoe groot n is. Nochtans zijn we er telkens van uitgegaan dat de causale wisselwerking tussen twee zeepbellen 100% is. Zelfs een ijzersterke causale wet leidt in een systeem van wisselwerkingen tot niet zo voorspelbare resultaten. Bovendien hebben we a priori aangenomen dat het openen van de kranen en de kraanvolgorde zuiver toevallig gebeurde. Stel nu dat dit niet het geval is en je bekomt ondanks een duidelijke causale wisselwerking onvoorspelbare of slecht voorspelbare eindresultaten waarbij men dan verkeerd kan stellen op basis van steekproeven dat er totaal geen sprake is van een causaal verband.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Wat gebeurt er nu als we de duale causale wisselwerking uitbreiden naar een model met drie zeepbellen a, b, c.

We kunnen dan 9 verschillende discrete beginsituaties onderscheiden:

1. a, b, c hebben identieke beginvolumes of a = b =c

2. Twee van drie zeepbellen hebben een gelijk beginvolume
2a. 1 kleine zeepbel en twee grote identieke zeepbellen of a < b = c
2b 2 kleine zeepbellen gelijk in volume en 1 grote waarbij de som van de beide kleine volumes kleiner is dan de grootste of a = b < c met (a+b) < c
2c. 2 kleine zeepbellen gelijk in volume maar de som van deze beide iw gelijk aan dat van de grootste of (a + b) = c met a<c en b<c
2d. 2 kleine zeepbellen gelijk in volume waarbij de som van beide groter is dan die van de grootste of (a + b) > c met a<c en b<c
3. De drie zeepbellen hebben een verschillend beginvolume en a<b<c
3a. (a + b) < c de som van de twee kleinste is kleiner dan de grootste
3b. (a +b ) = c de som van de twee kleinste is gelijk aan de grootste
3c (a + b) > c de som van de twee kleinste is groter dan de grootste

Bekijken we nu eens de kansverdeling van eindsituatie voor elke beginsituatie als aannemen dat de kans om op zuiver toevallige wijze twee kranen te open telkens eindigt met een resultaat waarbij het eindvolume van 1, 2 of 3 zeepbellen gelijk is aan V ( a + b + c). Er zijn zes mogelijke manieren om de kranen op een zuiver toevallige wijze te openen nl: (1,2); (2,1); (1,3); (3,1); (2,3) en (3,2). Laten we aannemen dat deze kans a priori gelijk is voor elk kranenkoppel zoals bij het werpen van een dobbelsteen.

1. Er is slechts 1 volumevariant denkbaar en er is een evenwicht waarbij a,b,c = A,B,C en P(A,B,C) = 100%

2a. Ofwel B ofwel C schiet over en P(B) = 50% en P(C)= 50%
2b Enkel C schiet over met P(C)= 100%
2c. Enkel C schiet over met P(C)= 100%
2d. Enkel C schiet over met P(C)= 100%
3a. Enkel C schiet over met P(C)= 100%
3b Zowel B en C schieten in 2 van de zes gevallen over met een gelijk volume zodat
P(B,C) = 1/3 en P(C)= 2/3
3c Ofwel eindigt B als grootste zeepbel in 2 van de zes mogelijke manieren om kranen te
openen zodat P(B) = 1/3 ; ofwel eindigt C als grootste zeepbel met P(C)= 2/3

We kunnen nu de probabiliteiten berekenen voor elke beginpopulatie met discrete volume waarden, als we de kranen op een zuiver toevallige wijze open draaien. Er zijn in totaal 4 mogelijke eindresultaten denkbaar. (Ik bespaar de tabel waar al deze gegevens werden verzameld en berekend)
Voor n = 1 P(A,B,C) = 100%

Voor n = 2 P(A,B,C) = 0,25
P(B) = 0,1875
P(B,C) = 0
P (C) = 0,5625
Voor n = 3 P(A,B,C) = 0,11111
P(B) = 0,16666
P(B,C) = 0,07407
P(C) = 0,64815

Voor n = 4 P(A,B,C) = 0,0625
P(B) = 0,171875
P(B,C) = 0,0625
P(C) = 0,703125

Voor n = 5 P(A,B,C) = 0,04
P(B) = 0,168
P(B,C) = 0,064
P(C) = 0,728

Voor n = 10 P(A,B,C) = 0,01
P(B) = 0,1675
P(B,C) = 0,04
P(C) = 0,7825

Voor n= 130 P(A,B,C) = 0,000059
P(B) = 0,166612
P(B,C) = 0,003846
P(C) = 0,829482

We stellen dus vast dat de kansen op een van de mogelijke uitkomsten welke zeepbellen overschieten afhangen van de populatie discrete volumewaarden waaruit een steekproef kan genomen worden. Met andere woorden we kunnen nooit met zekerheid stellen hoe groot de kans is op een bepaald eindresultaat in zulke triangulaire causale wisselwerking, ook al blijft de causale wet van oorzaak en gevolg 100% van toepassing. We kunnen dus nooit een exacte voorspelling maken als we niets meer weten over de beginpopulatie volumes. De enige vaste conclusie is dat P(B) = ongeveer ligt tussen 16 à  18 % voor vele gevallen en dat de overige resultaten sterker variëren met n. Voor n zeer groot tot oneindig wordt P(B) = 1/6 en P(C) = 5/6, terwijl P(A,B,C) en P(B,C) haast nul worden. Je kan dat makkelijk wiskundig aantonen of bewijzen.

We kunnen dus nooit op basis van een steekproef uit de populatie beginvolumes exact voorspellen wat het eindresultaat zal worden, tenzij we een vrij goed idee hebben hoe groot n is. Nochtans zijn we er telkens van uitgegaan dat de causale wisselwerking tussen twee zeepbellen 100% is. Zelfs een ijzersterke causale wet leidt in een systeem van wisselwerkingen tot niet zo voorspelbare resultaten. Bovendien hebben we a priori aangenomen dat het openen van de kranen en de kraanvolgorde zuiver toevallig gebeurde. Stel nu dat dit niet het geval is en je bekomt ondanks een duidelijke causale wisselwerking onvoorspelbare of slecht voorspelbare eindresultaten waarbij men dan verkeerd kan stellen op basis van steekproeven dat er totaal geen sprake is van een causaal verband.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Wat gebeurt er nu als we de duale causale wisselwerking uitbreiden naar een model met drie zeepbellen a, b, c.

We kunnen dan 9 verschillende discrete beginsituaties onderscheiden:

1. a, b, c hebben identieke beginvolumes of a = b =c

2. Twee van drie zeepbellen hebben een gelijk beginvolume
2a. 1 kleine zeepbel en twee grote identieke zeepbellen of a < b = c
2b 2 kleine zeepbellen gelijk in volume en 1 grote waarbij de som van de beide kleine volumes kleiner is dan de grootste of a = b < c met (a+b) < c
2c. 2 kleine zeepbellen gelijk in volume maar de som van deze beide iw gelijk aan dat van de grootste of (a + b) = c met a<c en b<c
2d. 2 kleine zeepbellen gelijk in volume waarbij de som van beide groter is dan die van de grootste of (a + b) > c met a<c en b<c
3. De drie zeepbellen hebben een verschillend beginvolume en a<b<c
3a. (a + b) < c de som van de twee kleinste is kleiner dan de grootste
3b. (a +b ) = c de som van de twee kleinste is gelijk aan de grootste
3c (a + b) > c de som van de twee kleinste is groter dan de grootste

Bekijken we nu eens de kansverdeling van eindsituatie voor elke beginsituatie als aannemen dat de kans om op zuiver toevallige wijze twee kranen te open telkens eindigt met een resultaat waarbij het eindvolume van 1, 2 of 3 zeepbellen gelijk is aan V ( a + b + c). Er zijn zes mogelijke manieren om de kranen op een zuiver toevallige wijze te openen nl: (1,2); (2,1); (1,3); (3,1); (2,3) en (3,2). Laten we aannemen dat deze kans a priori gelijk is voor elk kranenkoppel zoals bij het werpen van een dobbelsteen.

1. Er is slechts 1 volumevariant denkbaar en er is een evenwicht waarbij a,b,c = A,B,C en P(A,B,C) = 100%

2a. Ofwel B ofwel C schiet over en P(B) = 50% en P(C)= 50%
2b Enkel C schiet over met P(C)= 100%
2c. Enkel C schiet over met P(C)= 100%
2d. Enkel C schiet over met P(C)= 100%
3a. Enkel C schiet over met P(C)= 100%
3b Zowel B en C schieten in 2 van de zes gevallen over met een gelijk volume zodat
P(B,C) = 1/3 en P(C)= 2/3
3c Ofwel eindigt B als grootste zeepbel in 2 van de zes mogelijke manieren om kranen te
openen zodat P(B) = 1/3 ; ofwel eindigt C als grootste zeepbel met P(C)= 2/3

We kunnen nu de probabiliteiten berekenen voor elke beginpopulatie met discrete volume waarden, als we de kranen op een zuiver toevallige wijze open draaien. Er zijn in totaal 4 mogelijke eindresultaten denkbaar. (Ik bespaar de tabel waar al deze gegevens werden verzameld en berekend)
Voor n = 1 P(A,B,C) = 100%

Voor n = 2 P(A,B,C) = 0,25
P(B) = 0,1875
P(B,C) = 0
P (C) = 0,5625
Voor n = 3 P(A,B,C) = 0,11111
P(B) = 0,16666
P(B,C) = 0,07407
P(C) = 0,64815

Voor n = 4 P(A,B,C) = 0,0625
P(B) = 0,171875
P(B,C) = 0,0625
P(C) = 0,703125

Voor n = 5 P(A,B,C) = 0,04
P(B) = 0,168
P(B,C) = 0,064
P(C) = 0,728

Voor n = 10 P(A,B,C) = 0,01
P(B) = 0,1675
P(B,C) = 0,04
P(C) = 0,7825

Voor n= 130 P(A,B,C) = 0,000059
P(B) = 0,166612
P(B,C) = 0,003846
P(C) = 0,829482

We stellen dus vast dat de kansen op een van de mogelijke uitkomsten welke zeepbellen overschieten afhangen van de populatie discrete volumewaarden waaruit een steekproef kan genomen worden. Met andere woorden we kunnen nooit met zekerheid stellen hoe groot de kans is op een bepaald eindresultaat in zulke triangulaire causale wisselwerking, ook al blijft de causale wet van oorzaak en gevolg 100% van toepassing. We kunnen dus nooit een exacte voorspelling maken als we niets meer weten over de beginpopulatie volumes. De enige vaste conclusie is dat P(B) = ongeveer ligt tussen 16 à  18 % voor vele gevallen en dat de overige resultaten sterker variëren met n. Voor n zeer groot tot oneindig wordt P(B) = 1/6 en P(C) = 5/6, terwijl P(A,B,C) en P(B,C) haast nul worden. Je kan dat makkelijk wiskundig aantonen of bewijzen.

We kunnen dus nooit op basis van een steekproef uit de populatie beginvolumes exact voorspellen wat het eindresultaat zal worden, tenzij we een vrij goed idee hebben hoe groot n is. Nochtans zijn we er telkens van uitgegaan dat de causale wisselwerking tussen twee zeepbellen 100% is. Zelfs een ijzersterke causale wet leidt in een systeem van wisselwerkingen tot niet zo voorspelbare resultaten. Bovendien hebben we a priori aangenomen dat het openen van de kranen en de kraanvolgorde zuiver toevallig gebeurde. Stel nu dat dit niet het geval is en je bekomt ondanks een duidelijke causale wisselwerking onvoorspelbare of slecht voorspelbare eindresultaten waarbij men dan verkeerd kan stellen op basis van steekproeven dat er totaal geen sprake is van een causaal verband.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Sorry Wegens plaatsgebrek of andere redenen krijg ik cde volledige tekst er niet op. Ik verwijs daarom naar het forum van Natuur en Techniek (Archief). Tik in via google: causale wisselwerkingen


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Het is al laat, dus ik moet toegeven dat ik het bovenstaande niet erg grondig gelezen en nagerekend heb.

Voor zover ik het begrijp, is het een eenvoudig voorbeeld van het soort berekeningen die je ook (maar wat ingewikkelder) tegenkomt in de statistische mechanica. Je toont voor zover ik het begrijp aan dat als je genoeg zeepbellen en genoeg volumes toelaat, alle lucht eindigt in één zeepbel, en wel met een waarschijnlijkheid die (relatief) snel tot één nadert. Het aantal beginsituaties die leiden tot twee of meer zeepbellen die in evenwicht zijn, wordt (relatief) snel verwaarloosbaar klein vergeleken met het aantal beginsituaties waarbij alle lucht eindigt in één zeepbel.

Dat is te vergelijken met een kop warm water op een tafel in een kamer. Het aantal mogelijke configuraties van de luchtmoleculen die als resultaat geven dat het water afkoelt, is enorm veel groter dan het aantal configuraties die het water nog warmer maken. Zoveel groter dat we met grote zekerheid kunnen zeggen dat het water zal afkoelen.

Een gelijkaardige conclusie staat eigenlijk ook in de tweede hoofdwet van de thermodynamica (die van de niet-afnemende entropie). Entropie kan eigenlijk afnemen, maar de kans dat het gebeurt, mag je uitsluiten.

Je toont dus aan - nog steeds voor zover ik het begrijp - dat puur statistische overwegingen ('toevalsoverwegingen') leiden tot een zeer deterministisch resultaat. Dat is iets wat geen enkele natuurkundige zal verbazen (en mij dus ook niet).

Maar hoe ondersteunt dit voorbeeld je stelling dat "ingewikkelde geordende patronen en complexiteit pas mogelijk worden als er toeval bij te pas komt"?

Ik zie hier vooral een een heleboel complexiteit verdwijnen door de introductie van macroscopische variabelen ('emergente eigenschappen') als druk. De Schrödingervergelijking van de luchtmoleculen in een zeepbel is fenomenaal veel complexer dan het resultaat dat je bereikt.

En als ik even terug mag komen op hondenpoten en entropie: er zijn hondenpoten net omdat de stijgende entropie niet helemaal vrij spel krijgt op aarde - net omdat we niét in de simpele situatie zitten van zeepbellen die met elkaar verbonden zijn. Er zijn hondenpoten omdat de aarde constant wordt 'gevoed' met zonne-energie die een lage entropie heeft - energie die wij dan omzetten warmte, of met andere woorden: energie met een hoge entropie.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Omdat ik hier moeilijk nog een mastodont van een tekst kan plaatsen hierover (het knippen en plakken lukt hier niet zo goed), verwijs ik je naar een andere tekst op het forum van webfilosofen.nl Evolutie en informatieverwerking. Daar toon ik met het zelfde voorbeeld van triangulaire zeepbelleninteracties met 4 varianten aan, hoe orde kan ontstaan door chaos van informatie en hoe je op die manier zelfs eenvoudige vormen van evolutie van informatie kan doen ontstaan. Essentieel bij dat soort interacties is dat ze gebaseerd zijn op toeval. Indien de interacties zouden worden beinvloed en niet op grond van toeval ontstaan, krijg je andere niet zo voorspelbare patronen of chaotische effecten. En zelfs de patronen die ontstaan door toeval zorgen voor binomiale of andere statistische verdeelde uitkomsten met een duidelijk patroon. De microwereld van de natuur (denk aan kwantummechnaica is gebaseerd op toevallige interacties, toch kunnen we op basis daarvan apparaten ontwikkelen die niet zo toevallig werken. Hier lijkt door toeval determinisme te ontstaan. En je kan zelfs door determinsitische factoren meer toevallige resultaten laten ontstaan. Het lijkt er dus zeer sterk op dat de wereld die wij als zeer deterministisch aanschouwen en beoordelen ontstaat op grond van simpele causale wisselwerkingen en toeval tussen die wisselwerkingen. Fysici maken gebruik van onder andere adiabatische demagnetisatie om stoffen zeer laag af te koelen tot 0,003 Kelvin. Daarbij moet om dat te kunnen de entropietoename van de elektronenspins op een af andere manier door een entropievermindering goedgemaakt worden nl door de entropie van de warmtebeweging van atomen Resultaat afkoeling. Door middel van nucleaire adiabatische demagnetisatie kan men nu temperaturen bereiken tot minder dan miljoensten van een graad Kelvin. Zonder dus de entropiewet te schenden kan men blijkbaar spontane processen omkeren (= orde creëren) op voorwaarde dat de chaos elders weer toeneemt. Evoluite zou niet mogelijk zijn zonder de entropiewet. Indien levende wezens geen chaos veroorzaken zouden ze onmogelijk de orde van hun lichamen in stand kunnen houden en zich voortplanten.Zonder de tweede hoofdwet zouden er geen structuren kunnen ontstaan van grote complexiteit, maar er hangt altijd een prijskaartje aan: de chaos vergroot elders. Je zou zo bijvoorbeeld een zwart gat kunnen beschouwen als een heel orelijke structuur van massa die opeengeperst is. Dit is slechts mogelijk omdat de entropie van massainformatie in dat zwart gat fenomenaal is toegenomen. Alle eerder massainfroamtei die dat zwart heeft opgeslokt is letterlijk vermalen en schijnbaar verdwenen. Zelfs "lichtinformatie" verdwijnt. Toch is er een grens: zelfs zwarte gaten verdampen en lossen weer wat informatie maar die dan opnieuw verspreid wordt onder de vorm van jets. En zo evolueert zelfs een zwart gat, hoe traag ook, want de tijd valt er haast stil.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

We zijn nu wel heel ver van Boyle, hondenpoten en de Klok van Straatsburg ...

Ik heb niet het gevoel dat wat jij hier schetst, het volledige verhaal is - of toch niet het volledige verhaal zoals natuurkundigen dat zien.

"Essentieel bij dat soort interacties is dat ze gebaseerd zijn op toeval."

Dat lijkt me onjuist. Er is geen toeval. De natuurwetten zijn deterministisch. Of toch de natuurwetten die relevant zijn voor biologie - dus voor evolutie. En wat meer is: je hebt geen toeval nodig.

't Is mij niet helemaal duidelijk wat je bedoelt met "dat soort interacties", maar grosso modo gaat het (vermoed ik) om de tijdsevolutie van macroscopische variabelen.

Voor een aantal van die goedgekozen macroscopische variabelen (druk, temperatuur en entropie zijn voorbeelden, maar je kunt er wellicht andere bedenken) kun je de evolutie met grote zekerheid voorspellen. Waarom?

Het is een kwestie van tellen.

Met één welbepaalde waarde van een macroscopische variabele komt normaal een groot aantal microscopische toestanden overeen. Er zijn bijvoorbeeld fantastisch veel verschillende microscopische toestanden die een systeem eenzelfde temperatuur geven. Nu komen met sommige waarden van de macroscopische variabele overweldigend veel meer microscopische toestanden overeen dan met andere. Neem een beker water: er zijn veel meer microscopische toestanden die overeenkomen met water dat een homogene temperatuur heeft in heel de beker, dan met water dat bovenaan kookt en onderaan bevriest.

Een beetje losweg kun je in het eerste geval deze microscopische toestanden "waarschijnlijk" noemen, en in het tweede geval "onwaarschijnlijk" - maar je mag vooral niet denken dat met die woorden toeval geïntroduceerd heb. Dat is niet zo: je hebt enkel geteld.

Als je nu de mogelijke evoluties van de macroscopische variabele bestudeert, kom je tot de conclusie dat er véél meer evoluties van een "waarschijnlijke" naar een "waarschijnlijke" microscopische toestand bestaan, en van een onwaarschijnlijke naar een waarschijnlijke, dan van een waarschijnlijke naar een onwaarschijnlijke. Zoveel meer dat je kunt concluderen dat deze laatste in de praktijk niet voorkomen. Et voilà , daar staat je deterministische evolutie.

Maar merk op dat je voor die conclusie geen toeval nodig hebt. De bovenstaande redenering is ook volkomen geldig voor strikt deterministische microscopische evoluties, en zelfs voor strikt deterministische microscopische evoluties waarvan je de begintoestand en en de evolutie perfect kent. Toeval komt er niet aan te pas - wel statistiek, maar dat is iets anders. Je moet alleen vertrekken van een "onwaarschijnlijke" toestand om de evolutie te zien die ik net schetste. En zoals ik al opmerkte: met toeval hebben de descripties waarschijnlijk en onwaarschijnlijk niets te maken.

Heel belangrijk ook: je hebt zelfs geen toeval nodig in de zin van "onvolledige kennis van de microscopische toestand". De entropie in een beker water neemt niet af. Niet als we perfecte informatie hebben van alle watermoleculen in de beker, niet als we helemaal géén informatie hebben.

"Indien levende wezens geen chaos veroorzaken zouden ze onmogelijk de orde van hun lichamen in stand kunnen houden en zich voortplanten."

Deze redenering ben ik (in andere vormen) nog tegengekomen. Orde uit chaos, etc. Maar alweer is dit volgens mij maar het halve verhaal. Voor het onderhouden van de orde van onze lichamen, is een bron van orde nodig - en dat is in ons geval hoofdzakelijk de zon.

Met name bij iemand als Prigogine - een Nobelprijswinnaar, no less - kom je uitspraken tegen die suggereren wat je zegt. Het is erg lang geleden dat ik zijn boeken heb gelezen, maar in al de gevallen die hij citeert waarbij orde uit chaos lijkt te ontstaan, is er ergens sprake van een bron van lage entropie. Prigogine heeft het bijvoorbeeld over Bénard-cellen, een vorm van "spontane orde" in een vloeistof. Maar ik geloof dat hij er niet duidelijk bij zegt dat deze spontane orde ontstaat omdat een clevere experimentator een temperatuurgradiënt onderhoudt in de vloeistof, en het systeem dus in een "onwaarschijnlijke" toestand houdt. De experimentator zorgt voor een bron van lage entropie.

En nu ben ik toch weer bij Boyle...

Betekent dit alles nu dat er een Clevere Experimentator in de Hemel bestaat, die volop lage entropie maakt, zodat wij de orde in onze lichamen kunnen onderhouden?

Voor zover mij bekend niet. Wat je wel nodig hebt, is een universum dat in een toestand van lage entropie is ontstaan. Dat we in zo'n universum wonen, zou je "toevallig" kunnen noemen - maar dat is dan de enige plaats waar je toeval nodig hebt.

Die lage entropie zou ook een gevolg kunnen zijn van de natuurwetten. Dat is mijn persoonlijke gok. Maar nogmaals, daarover weet ik niet meer genoeg om er iets zinvols over te zeggen.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

De causale wisselwerking in dit eenvoudige geidealiseerde zeepbellenmodelletje stelt een onberispelijk strenge deterministische wet voor. Nl er stroomt ALTIJD lucht van een kleine zeepbel naar een grote. Fysisch wordt dat veroorzaakt door de tweede hoofdwet (die we eigenlijk niet anders moeten voorstellen als het resultaat statistische wetmatigheden bewegende, trillende deeltjes op welk niveau dan ook: moleculair, atomair, bewegingen op kwantumniveau van elektronen en atomaire kernen of kleiner ). Het feit dat we een bal nooit spontaan zullen omhoog zien springen tegen de zwaartekracht in, heeft gewoon te maken met het feit dat de kans dat elk atoom in die bal spontaan coherent geordend in dezelfde richting zullen zien bewegen of trillen, zo verschrikkelijk verwaarloosbaar klein is dat we het nooit zullen waarnemen. Werpen we daarentegen die bal omhoog dan is daarvoor een kracht nodig. Valt die bal naar beneden, dan zal deze nooit even hoog kunnen opspringen als daarvoor. Volkomen elastische botsingen bestaan niet, behalve botsingen die quasi elastisch zijn. Immers telkens de bal botst, gaan meer en meer atomen minder coherent bewegen. In rust bewegen statistisch onvoldoende atomen coherent in dezelfde richting. Het statistische nettoresultaat van al die atomaire bewegingen is nul. De bal staat bijgevolg stil ten opzichte van het referentiekader. Waar atomen of moleculen minder gebonden zijn aan elkaar en het makkelijker wordt om ze min of meer coherent te doen bewegen is bij gassen. Verwarmen we een gas (of een gasmengsel zoals lucht) met een constante temperatuur dan zullen er voldoende moleculen hader gaan trillen en "lichter" worden ten opzichte van andere. Er ontstaan een min of meer coherente beweging van moleculen die we convectiestroming noemen. Naarmate de luchtkolom stijgt verplaatst die zich verder van de warmtebron en zullen de botsende moleculen hun bewegingsenergie weer spontaan gaan afstaan aan, waardoor ze afkoelen en "zwaarder" worden. Sterke convectiestromingen van lucht voelen we als wind. Maar dat is niets meer en niets minder dan een geordende stroom van luchtmoleculen die slechts kon ontstaan door toevoeging van warmteenergie en door afgifte en verspreiding van warmte. De wind ontstaat door het verhogen van toevallige botsingen van luchtmoleculen, waardoor er meer in een bepaalde richting gaan stromen. Geordende structuren en patronen in de de wereld van statistische toevallige botsingen ontstaan in open of dissipatieve systemen waar aan energie toegevoegd wordt en energieomzettingen kunnen plaatsgrijpen. De entropie gaat bij orde plaatselijk verlagen, maar zal bijgevolg elders moeten toenemen. De tweede hoofdwet stelt immers dat de totale entropie in de wereld nooit kan afnemen, steeds zal toenemen of ten hoogste quasi gelijkblijven.
Ik raad je ten sterkste aan eens het boek te lezen: Energie en Entropie van Peter Atkins (wetenschappelijke bibliotheek) een puike inleiding voor de geinteresseerde leek. Wat we zo graag deterministisch noemen zijn vaak verschijnselen die een zeer hoge probalistische voorspelbare uitkomst hebben omdat het dan vaak gaat over een verschrikkelijke grote massa deeltjes. En dat is niets anders dan het resultaat van de wet van de grote aantallen. Zo zien we ook bij dat eenvoudig zeepbellenmodelletje wanneer het aantal varianten zeer groot wordt of naar oneindig gaat, dat de uitkomsten van ale die wisselwerkingen die zuiver toevallig optreden, toch leiden tot zeer voorspelbare resultaten met een zeer voorspelbare kans op voorkomen. Wil dat nou zeggen dat hier sprake is van determinisme? Neen! Het gaat hier zuiver om wisselwerkingen die door toevallige interacties leiden tot een zeer voorspelbaar (en dus schijnbaar deterministisch resultaat)Net zoals onze bal die botst en tenslotte minder en minder botst omdat al die vervelende atomen de spontane neiging hebben slechts coherent te willen bewegen als er extra energie wordt toegevoegd of arbeid.
De natuurkundige wereld waar we in leven is een stochastische. Waar de kans hoog is een bepaald bverschijnsel aan te treffen of te voorspellen noemen we deterministisch, maar we vergeten vaak dat die meestal tijdelijk van aard zijn en dat om structuren en orde te behouden er sprake moet zijn van open systemen en dissipatieve structuren, terwijl elders in de wereld de chaos blijft heersen. Er kan slechts orde ontstaan uit chaos op die manier en niet anders. Zonder toevalsprocessen nooit orde of structuur!!!


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Op mij als simpele natuurkundige maakt dit een heel vreemde indruk. Het lijkt me een mengsel van trivialiteiten, vaagheden, uit populariserende werkjes geplukte citaten en (als het over die zeepbellen gaat) super-elementaire statistiek toegepast op super-elementaire speelgoedmodelletjes.

Maar ik ben de eerste om toe te geven dat ik me met die indruk misschien vergis. Voel je dus niet aangesproken: 't is enkel maar mijn mening als fysicus. Ik zie nergens iets staan dat wijst op een grondig inzicht in de fundamenten van de statistische mechanica. Maar ik kan me best indenken dat andere mensen dat anders zien.

Let's dus agree to disagree, OK? Ik denk niet dat verdere discussie onze standpunten nog opheldert.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Het is ook een supersimplistisch modelletje. Ik toon hier alleen maar mee aan, dat je met supersimpele principes een complexere realiteit kan tevoorschijn toveren. Een causale wet, toeval en wij zijn vertrokken, zonder teveel supercomplexe formules. Het is uiteraard een modelletje dat afgeleid is uit de vaststelling van interacties tussen zeepbellen. Maar omdat die interactie het resultaat is van entropieverhoging en vele complexe fysische, chemische en biologische verschijnselen het resultaat zijn van de tweede hoofdwet, stemt dazt wel tot nadenken. Ik ben een hevige Ockhamfan. Zoek niet teveel complexiteit achter complexe verschijnselen. Je kan vele complexe verschijnselen best verklaren met eenvoudige principes. Alleen is dat niet altijd zo eveident om dat te achterhalen. Ik ben daarom ook erg geboeid door de recente papers van Erik Verlinden, die poogt zwaartekracht te verklaren als het emergente resultaat van entropische kracht. Ik weet dat er nogal veel discussie daarover is, maar blijkbaar levert deze hele andere kijk dat gravitatie geen fundamentele kracht is, maar het resultaat van een heleboel wisselwerkingen op kwantumniveau,een vruchtbaar onderzoeksterrein in de fysica. Ik ben dus benieuwd.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Eigenlijk draait de discussie om wat nu determisme is en wat toeval is, in alle gevallen naar hoe we de wereld rondom ons beoordelen.
Wat is toeval en wat determinisme?
We noemen gebeurtenissen toevallig als er geen sprake is van duidelijk doelgerichte oorzaken of wisselwerkingen. De resultaten die we vaststellen bij toevallige gebeurtenissen kunnen stochastisch worden beschreven.
Alleen stel ik mij de vraag: hoe sterk met een gebeurtenis voorkomen met een bepaalde probabiliteit om te besluiten dat het niet zo toevallig is maar het resultaat van een deterministische factor? Dit lijkt triviaal maar dat is het niet. Neem nou als voorbeeld de duale wisselwerking tussen 2 willekeurige geblazen zeepbellen die we verbinden met een buisje en een kraantje. Hoe groot is de kans dat we twee exacte even grote zeepbellen blazen, zodat er een evenwichtssituatie bestaat die we vaststellen? Wel die kans is onnoemelijk klein. Onze hersenen en ons verstand gaat dan besluiten dat hier sprake is van een soort deterministische wet die zegt: Alle zeepbellen die kleiner zijn zullen verdwijnen. De lucht stroomt altijd van klein naar groot. Het is wat vergelijkbaar met de kans dat je er in slaagt een naald te laten rechtstaan op een glad oppervlak. Dat evenwicht is zo broos en onwaarschijnlijk dat we er zeer zelden in zullen slagen. We zouden nu kunnen besluiten: alle naalden vallen om. Er bestaat geen evenwichtstoestand waarbij een naald perfect kan blijven rechtop staan zonder om te vallen. Dat is een zeer deterministische uitspraak die perfect voorspeld in 99,99… % van de gevallen die we vaststellen. Maar wil dat nu zeggen dat er geen sprake is van toeval? Er bestaat immers wel 1 toestand van perfect evenwicht waarbij een naald niet omvalt. Alleen zijn de condities niet zo erg gunstig om die vaststelling als deterministisch te beschouwen. Nochtans weten we zeker dat zo’n evenwichtstoestand mogelijk is. In de microscopische wereld is het wellicht perfect mogelijk een naald te laten rechtstaan in evenwicht op dezelfde wijze dat de scheve toren van Piza niet omvalt. Een naald ziet er dan superdik uit en de punt is breed genoeg om ze te laten rechtopstaan zonder omvallen. Voor de duale wisselwerking tussen twee zeepbellen in een wereld van slechts twee volumevarianten, is het resultaat 50%-50%, net als een muntje opwerpen. In zo’n wereld zouden we spontaan geneigd zijn te beweren dat de kans dat er altijd lucht stroomt van de kleinste naar de grootste zeepbel gelijk is aan 50%. Dat is niet zo erg deterministisch lijkende vaststelling, die ons verstand spontaan doet geloven dat hier sprake is van toeval en niet van een causale factor. Mijn stelling is dus dat wat we zo graag deterministisch noemen eerder het gevolg is van wisselwerkingen of factoren met een duidelijk voorspelbaar resultaat dat afwijkt van wat we op grond van menselijk toeval verstaan en sterk afhankelijk van de condities die ons doen besluiten dat iets toevallig is of niet. Toeval en determinisme zijn dan niet meer dan een beoordeling op een continuüm van gebeurtenissen die zich strekken van “niet tot weinig toevallig” tot “matig of sterk toevallig”. Eigenlijk doen wetenschappers niets anders dan verschijnselen bestuderen onder bepaalde condities die mee dat al of niet toevallige resultaat beïnvloeden. In de macroscopische Newtoniaanse wereld lijkt alles deterministisch. Het was zelfs zo dat indien men een afwijking vond in resultaten men dit eerder ging beschouwen als toevallige afwijkingen, totdat men nauwkeuriger kon meten en verschijnselen kon bestuderen op microscopisch en nanoniveau. Op dat niveau en onder hele andere condities lijken een heleboel verondersteld deterministische resultaten meer aan toeval onderhevig.
Dat doet mij besluiten van te beweren dat de wereld het gevolg is van wisselwerkingen gecombineerd door toeval. De wet van de grote aantallen doet de rest. Als ik maar genoeg met twee dobbelstenen werp, lijkt het werpen van 7 ogen meer deterministisch dan het werpen van een ander aantal ogen niet gelijk aan 7. De voorspelde winst is immers gegarandeerd als ik maar genoeg werp. Is het toeval dat casino’s meer winst maken dan verlies? Neen, zeggen we dan? Omdat we weten hoe groot de kansen zijn om winst te maken. Is hier sprake van enig determinisme? Waarom? Omdat bepaalde gebeurtenissen op grond van toeval meer voorkomen dan andere? Eigenlijk is de vraag naar wat determinisme is en wat toeval, niet meer en niet minder dan een schijnprobleem stellen dat het gevolg is van hoe onze hersenen een stochastische wereld beoordelen.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Eigenlijk is determinisme eerder zoiets als toevalsbeheersing.Leer het toeval beheersen met een algoritmische opzet en je kan komen tot zeer deterministische en beter voorspelbare resultaten. Het doet sterk denken aan dat goochelkaartspel met 21 kaarten. Je laat iemand zuiver toevallig een kaart kiezen uit het pak, zonder dat je weet welke kaart. Toch kan men met beperkte gerichte vragen en een duidelijk algoritme hoe je de kaarten steekt het toeval ombuigen tot een zeer deterministische resultaat waarbij de kaart steeds in het midden komt te liggen na drie spelbeurten. Toverij, magie, wetmatigheid? Niets daarvan. Vele toevallige verschijnselen en gebeurtenissen zijn onderhevig aan “algoritmisch- achtige” wisselwerkingcondities. Gebruik je het juiste algoritme (of de juiste experimentele conditie) dan kan je als het ware het toeval temmen en de resultaten beheersen alsof er sprake is van wetmatigheden. Een mooi voorbeeld is de wazige lens. In plaats van licht door een lens te focusseren, laat men laserlicht extra verstrooien, zodat het totaal onvoorspelbaar wordt hoe de fotonen zich verspreiden (als dat geen toeval is!). Door nu een verstrooiende stof te gebruiken tussen de lens en de focus, verkrijgt men een scherper beeld dan met een superprecieze lens waar nog altijd sprake is van vervelende diffractie. In een tijd waar men dacht dat men optische verschijnselen kon wetmatig beschrijven en hierdoor beheersen, leek het of de wereld van het licht beheerst werd door eenvoudige wetten. Het resultaat was dat ondanks die lichtwetten er nog altijd sprake bleef van storende toevalseffecten die zorgde voor vervelende diffractie waarbij beelden niet netjes gefocusseerd konden worden. Maar als men de wereld bekijkt als een die beheerst wordt door wisselwerkingen en toeval, dan kan je wel condities ontwerpen om dat toeval te temmen met scherpere beelden als gevolg.
We hoeven echt geen intelligent ontwerp te zoeken in een wereld waar voldoende condities bestaan om toevallige gebeurtenissen om te buigen naar minder toevallige en schijnbaar deterministische. Zo zal waarschijnlijk ooit ons heelal evolueren naar een conditie waar leven ommogelijk wordt. Net zoals onze huidige biologische wereld nu geëvolueerd is naar een conditie die gunstig is om bijna 10 miljard mensen te laten overleven. Maar of dat ooit zal blijven is een andere zaak. Vele structuren en geordende verschijnselen hebben een erg tijdelijk karakter om dat de fysische wereld stochastisch is en bijgevolg variabel. Er is ten hoogste sprake van wisselwerkingen (die blijkbaar algoritmisch van aard zijn onder de nieuwe condities die ze zelf voortbrengen en telkens veranderen) die zorgen voor die schijnbare deterministische orde en schijnbaar toevallige wanorde of chaos.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Nou, omdat je zelf verder gaat ...

Je schrijft:

"We noemen gebeurtenissen toevallig als er geen sprake is van duidelijk doelgerichte oorzaken of wisselwerkingen."

Wel, als je dà t toeval noemt, dan heb je misschien wel een punt. Dan heeft alles namelijk te maken met toeval. Want er is op microscopisch niveau nooit sprake van doelgerichte oorzaken. Ook biologische evolutie is niet doelgericht, etc. etc.

Ik heb nog nooit een fysicus (of een andere exacte wetenschapper) toeval weten definiëren zoals jij dat hier doet.

Maar dit is echt mijn laatste bijdrage aan dit draadje.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

kan inderdaad verschillende “soorten toeval onderscheiden”. Maar Laten we alvast eens de dobbelsteen bekijken of eender welk ander object of machine die toevallige resultaten kan produceren (lotto!). Het zuiverste voorbeeld is dat type toeval waar geen enkele oplossing de “voorkeur” geniet. Met een eerlijke dobbelsteen kan je onmogelijk zeggen welk oog een voorkeur heeft om te verschijnen. Hun kansen zijn gelijk. Heel andere vormen van toevallige verschijnselen zijn al minder toevallig. Werp ik met twee dobbelstenen dan geniet de uitkomst 7 meer kans op voorkomen dan de andere. Er ontstaat hier een toevalspatroon met een grotere voorspelbaarheid. De “oorzaak” ligt niet bij de afzonderlijke dobbelstenen, maar het ontstane toevalspatroon is minder toevallig in die zin dat het een meer gerichte uitkomst oplevert. Verbind je aan dat toevalspatroon een gokker die winst wil maken, dan zou hij dom zijn te kiezen voor een ander aantal ogen. A priori is de kans op succes gelijk aan 16,7% Maar dan zal hij pas winst kunnen maken door vele malen te werpen. Als hij immers 11 maal dobbelt na elkaar, dan is de (binomiale) kans om een 7 aan te treffen gelijk 30% ( bijna dubbel zoveel!), maar indien hij telkens zou inzetten volgens het aantal worpen, verliest hij 10 maal. Als daarentegen de gokker 4 keer werpt na elkaar, is de binomiale kans om een zeven aan te treffen veel hoger, nl 39%, hij verliest dan slechts 3 worpen. In het totaal heeft hij 15 keer geworpen, tweemaal gewonnen en 13 keer verloren. Deze totale kans van 2/15 benadert met 13,3% inderdaad de verwachte kans van 16,7% en verschilt niet significant met de gemiddelde kans op treffen. Het lijkt er dus op dat de gokker dan beter minder werpt (slechts 4 keer na elkaar) dan veel. Zijn kans op verlies is immers dan veel kleiner, dan wanneer hij 11 keer werpt na elkaar. Aan de hand van dit voorbeeld kan je als het ware het zogenaamde toeval zo rationeel benaderen en “temmen” dat er een patronen op meer mogelijke winst ontstaan en dus minder toevallig worden. Is hier sprake van determinisme? Neen Is hier sprake van een interactie? Ja!, nl tussen die van de beredeneerde gokker en de zuivere toevallige geworpen dobbelstenen. Kan eender wie zo meer kans op winst maken? Ja. Is dat dan nog zuiver toevallig? Neen! Kan de gokker ditzelfde beredeneerde resultaat bereiken met telkens wisselende oneerlijke dobbelstenen die niet meer zuiver toevallig rollen? Neen! (zie ook noot) . Een verstandige gokker zal dus zijn inzet aanpassen aan het aantal worpen na elkaar om toch geen verlies te leiden of slechts een minimaal verlies. Hij gokt nu doelgericht en zal hierdoor ondanks toeval, meer kans maken op winst, wat dus minder toevallig is dan voordien verwacht werd met een kans van 16,7%. Die meerkans op winst is echter niet het gevolg van het toevallige resultaat 7 door dobbelstenen, maar wel door handig in te spelen op toevalspatronen. Handige illusionisten kunnen op die manier “toeval” minder toevallig verpakken tot grote verbijstering van zeer rationele mensen die menen dat dit niet mogelijk is en er wel een of andere truc moet aan verbonden zijn. Zij doen dat door onder andere het mogelijke grotere verlies te verdoezelen dat de kans om geen 7 te werpen na 4 maal dobbelen gelijk is 48%. Dit betekent dat de kans om 1,2,3 of 4 keer een zeven te werpen een tikje hoger ligt, nl 52%. De beroepsgokker gaat dus te werk op lange termijn zoals een casinohouder denkt en handig gebruik maakt van toeval zoals bij roulette, maar zodra je dat doet wordt het geen toeval meer. Er is immers dan sprake van een wisselwerking of interactie. De casinohouder “temt” dus als het ware het toeval en denkt op langere termijn en creëert aldus een “zekere” winst. Hij is altijd verzekerd van winst en dat is geen toeval meer. De gokker of casinohouder zal dit nooit kunnen bereiken met 1 dobbelsteen of een muntje, omdat de kansen altijd dezelfde zijn. Er is geen toevalspatroon, dat leidt tot voorspelbaarheid en het manipuleren daarvan. In zo’n geval is er geen sprake van enige wisselwerking of interactie tussen de gokker en de dobbelsteen. Hoeveel hij ook werpt na elkaar met 1 dobbelsteen of 1 muntje, hij zal dan nooit het toeval kunnen temmen, tenzij hij vals speelt en de dobbelsteen gaat verzwaren, dat de kans op winst weer groter wordt dan verlies. In dat geval is er zeker sprake van een wisselwerking. nl tussen zwaartekracht en dobbelsteen. In het geval van het muntje kan men door een bepaalde werptechniek de rotatie en val manipuleren. Er is dan eveneens sprake van een wisselwerking. Zodra er sprake is van wisselwerkingen gecombineerd met toeval, kan men als het ware het “toeval” temmen tot een bepaalde graad van determinisme. Eigenlijk doen wetenschappers niets anders in hun labo of tijdens experimenten. Niet verwonderlijk dat ze te snel denken in termen van determinisme. Ze vergeten te vaak dat ze de verkregen toevalsinformatie manipuleren tot voorspelbare resultaten, wat de indruk wekt van determinisme. Was dat niet het geval dan zou ik nu niet op mijn PC deze tekst kunnen tikken. Een mooi voorbeeld van technologie en wetenschap dat aantoont hoe je toevalspatronen kan gebruiken en toeval kan leren beheersen.

(Noot: Maar zelfs een slimme valsspeler zal zuinig spelen met verzwaarde dobbelstenen. Dat valt immers op. Het is dus verstandiger zo te spelen dat wanneer je verwacht te verliezen je inzet te verkleinen en wanneer je verwacht te winnen je inzet te verhogen. Maar een echte illusionist heeft geen verzwaarde dobbelstenen nodig om hetzelfde resultaat te bekomen!)


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

We kunnen nu nog een stap verderJe kan nu dezelfde redenering opbouwen voor de evolutie. Wanneer er toevallige patronen ontstaan van genen, dan kunnen omgevingsfactoren de rol overnemen van de beredeneerde gokker. Immers een genencombinaties (wat leidt tot een bepaalde variant in de populatie) kan nu gunstig geselecteerd worden door omgevingsfactoren die op dat ogenblik aanwezig zijn. Het resultaat is dat er een evolutie tot stand komt zoals de beredeneerde gokker. Alleen zijn die omgevingsfactoren niet beredeneerd. Die zijn al even onderhevig aan toeval. Maar gunstige wisselwerkingen tussen genen en omgeving kunnen wel leiden tot de snellere escalatie van succesvolle varianten. In de realiteit is het nog complexer. Er zijn namelijk wisselwerkingen tussen genen onderling, tussen de genen en de genendrager (die niet alleen drager is van eigen genen !) Een dan zijn er nog wisselwerkingen tussen genendragers onderling en tenslotte wisselwerkingen tussen de genendragers en de omgeving. Al deze wisselwerkingen zorgen voor de begunstiging van bepaalde varianten die kunnen overleven en zich voortplanten, maar eveneens voor het uitsterven van varianten die na een gunstige periode niet meer leefbaar zijn. Het geheel van al deze wisselwerkingen die zuiver op toevalspatronen berust, leidt tot een schijnbaar gericht proces, dat door sommigen verkeerd wordt beoordeeld als een vorm van doelgerichtheid of determinisme. Ze zien er als het ware een manipulatieve onzichtbare hand in dat samenspel van wisselwerkingen en vergeten dat dit slechts mogelijk werd door toeval en toevalspatronen. In de kwantummechanica lijkt het wel of God dobbelt en in de evolutie alsof God tewerk gaat als een doelbewuster gokker. Uiteraard gaan gelovigen hun God niet zien als een dobbelaar of een gokker. Gelovigen gaan vooral pogen daarvan de zin te doorgronden, als ze tenminste niet zo dom zijn hun tijd te verliezen met allerlei nepverklaringen of dogma’s). Ieder maakt wel een sterfgeval mee. Waarom hij/zij en niet een ander? En hoe ga je daarmee om. Maar dat is een totaal andere kijk op toeval en wisselwerkingen dan de wetenschappelijke. Een wetenschapper gaat zich op de eerste plaats niet bezighouden met zingeving maar wel met verklaring. Net als de wetenschapper toeval wil beheersen om er kennis mee te vergaren en die gebruiken voor allerlei doeleinden, zal een gelovige eerder pogen dat toeval te beheersen door er een bepaalde betekenis of zin aan te geven. Die gelovige hoeft daarvoor zelfs niet in een god te geloven. Dat kan maar dat hoeft niet.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Bovenstaande omweg leidt tot de klare conclusie waarom de structuur van een hondenpoot meer op toeval en selectie berust dan de klok. Er komen immers meer wisselwerkingen en toeval te pas bij een hondenpoot, dan de constructie van een klok. En het is niet omdat de structuur van een hondenpoot ingewikkelder en complexer lijkt, dat er dan sprake is van een doelbewust ontwerp. Er is ten hoogste sprake van een richting, maar die is niet voorspelbaar, tenzij we die gaan manipuleren op de wijze van een klok. Boeren doen dat al eeuwen en vandaag biedt biotechnologie via genetische manipulatie een beredeneerde evolutie van bepaalde landbouwvarianten zoals een rationele gokker. Een biotechnoloog zal proberen het "genetische toeval" zo te beheersen dat hij het kan sturen in een richting met een welbepaald doel er meer voordeel uit te halen. De "god" van de natuur kan ons dan wel verbijsteren met een enorme variatie aan levende organismen en complexiteit, maar het is wel de landbouwer die echt poogt de god na te bootsen door doelbewust te creëren wat de natuur hem niet spontaan zou bieden. De huidige koolvarianten en maisvarianten, hondenrassen, paardenrassen en de vele geoogste gedomesticeerde varianten op je bord bestonden gewoon niet als we de natuur haar gang hadden laten gaan. De boer heeft beredeneerd gegokt.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

Causale wisselwerkingen en entropie

Complexe systemen met een kluwen aan mogelijke denkbare interacties en wisselwerkingen gedragen zich anders dan eenvoudige systemen. Statistici kennen al zoiets in de vorm van de wet van de grote aantallen. Werpen we een perfecte dobbelsteen dan kunnen we wel a priori verkondigen dat de kans om eender welk oog te werpen gelijk is aan 1/6, maar dat betekent helemaal niet dat als je zes maal werpt, dat je dan een resultaat bekomt in de zin van (2,4,1,5,6,3) of (5,1,3,2,4,6). De kans dat je toevallig na zes maal werpen een resultaat bekomt waarbij elk oog perfect eenmaal valt is klein. Deze kans zal pas duidelijker worden na vele malen na elkaar werpen.
Een vergelijkbaar principe treedt ook op bij systemen van causale wisselwerkingen. Hoe groter het aantal mogelijke wisselwerkingen wordt, hoe groter en duidelijker de kans wordt dat een bepaald eindresultaat te voorschijn komt. Complexe systemen worden meer voorspelbaar naarmate de populatie varianten toeneemt waartussen wisselwerkingen kunnen optreden. Dat geldt zeker voor eenvoudige systemen waar sprake is van causale wisselwerkingen. Een van de voorwaarden is dat de populatie voldoende varianten telt.

Laten we even een oude koe opgraven uit een vorig forum om dit te illustreren: de causale triangulaire wisselwerking. Wanneer het aantal varianten n toeneemt in bij triangulaire causale wisselwerkingen -zoals tussen zeepbellen verbonden met een kraantje die we volgens toeval open en dicht kunnen draaien -, stellen we een duidelijk patroon vast als n toeneemt. Voor een triangulaire causale wisselwerking (zie archief causaliteit en wisselwerkingen) waar de interactie van klein naar groot met een a priori kans van 100% verloopt, zal voor n = zeer groot zoals bijvoorbeeld 1000, de kansen op een uitkomst neigen naar vaste voorspelbare waarden. De kans dat de tweede grootste zeepbel P(B) als grootste eindigt met een totaalvolume (a+b+c) benadert dan 1/6, terwijl de kans waarbij de grootste zeepbel in de beginsituatie ook als grootste eindigt gelijk wordt aan P(C) = circa 5/6. Naarmate n toeneemt (de populatie denkbare varianten zeepbelvolumes in de beginsituaties) zal een evenwichtssituatie ontstaan. In tegenstelling tot de duale causale wisselwerking zal P(C) niet gelijk worden aan 100%. De limietkans P(C) die kan bereikt worden is 5/6 en voor P(B) = 1/6. De overige uitkomsten P(B,C) en P(A,B,C) naderen dan nul. Er treedt een selectie op en de “onvoorspelbaarheid” van de resultaten vergroot wanneer n kleiner wordt of varieert tussen bijvoorbeeld 1 en 10. Het is alsof de “onvoorspelbaarheid” in zulke causale wisselwerkingen toeneemt als n kleiner wordt en afneemt wanneer n groter wordt.

Een interessante bedenking die we kunnen maken bij zulke causale wisselwerkingen is de volgende: We weten dat dit soort wisselwerking mogelijk is omdat telkens de entropie toeneemt. Wanneer onze zeepbellen bij het openen van een kraan nieuwe duale wisselwerking kunnen aangaan, zal door de entropietoename van elke afzonderlijke duale wisselwerking in het triangulaire systeem, de wanorde uiteindelijk afnemen van de verwachte resultaten. Tegelijkertijd neemt de entropie van het aantal varianten sterk toe. Er zijn hier blijkbaar twee vormen van entropietoename aanwezig die met elkaar concurreren tot een evenwichtsituatie. Bij een oneindig aantal varianten in het systeem, wordt de totale uitkomst van het systeem voorspelbaar. Er ontstaat nieuwe ordentelijke informatie in het systeem (nl. de vastgestelde verwachte kansen met een evenwichtssituatie, ondanks er meer versplinterde chaotische informatie in elk onderdeel van het systeem wordt gestopt (onder de vorm van meer varianten in zeepbellenvolumes). Of hoe chaotischer de individuele afzonderlijke informatie van de delen, hoe ordelijker en eenduidiger de informatie wordt van het gehele systeem. Anders gesteld: hoe complexer de mogelijke wisselwerkingen in het triangulaire systeem, hoe ordelijker het systeem als geheel fungeert. Maar even merkwaardig aan dit model is, dat het omkeerbaar geacht kan worden. Verlagen we de informatie en dus de variatie n waarmee de zeepbellen kunnen causaal wisselwerken, dan worden de verwachte uitkomst minder voorspelbaar en wordt de chaos en entropie van mogelijke uitkomsten opnieuw groter (het aantal uitkomsten groeit opnieuw aan van 2 tot 4 (tenzij n = 1, er is dan nog chaos, noch orde). De balans waarnaar het systeem gaat hellen is vergelijkbaar met een chemische evenwichtsreactie waarbij het al of niet toevoegen van extra energie of materie de reactie kan doen omslaan van de ene richting naar de andere en omgekeerd. In het geval van het zeepbellensysteem betekent het, dat we ofwel energie steken (of arbeid verrichten) in het aanmaken van meerdere varianten zeepbellen, ofwel extra energie of arbeid wordt aangewend om het aantal zeepbellen te reduceren in het systeem.

Je zou bijna een analogie kunnen trekken met de triangulaire causale wisselwerking tussen zeepbellen en een zwart gat. Terwijl er veel afzonderlijke informatie in de vorm van aangetrokken massadeeltjes wordt opgeslokt en versplinterd, neemt de orde en informatie van het zwarte gat toe in de vorm van oppervlakte en massa. Zoals een zeepbel slokt het zwarte gat massa op en neemt daarbij toe in oppervlak. Er is wel een verschil: de zeepbellen nemen zoveel toe in oppervlak als er volume wordt opgeslokt bij wisselwerking


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

De bovenstaande tekst schreef ik op het forum van Natuur en Techniek in 2008.
De analogie tussen zeepbellen, zwarte gaten en het holografische principe dat Erik Verlinde aanhaalt in zijn paper over gravitatie als een niet fundamentele kracht is groot. Daarom is het ook veel geloofwaardiger aan te nemen dat zwaartekracht een emergente kracht en het resultaat van wisselwerkingen op microscopisch niveau.
Immers bij zeepbellen is de nettokracht die wordt uitgeoefend binnen en buiten de zeepbel gelijk aan het product van drukverschil en de geprojecteerde oppervlakte. (p- pa)Ï€ R². Het resultaat is dat het drukverschil . (p- pa) (die als een als emergente drukkracht kan opgevat worden) gelijk is aan 4 maal de oppervlaktespanning gedeeld door de straal van de zeepbel. De gelijkenis met het holografische principe van massa informatie in een zwart gat evenredig is met de oppervlakte (of alsvergelijkbaar geprojecteerd op het oppervlakte van een bol). De wisselwerkingen die duale verbondenzeepbellen aangaan zijn het gevolg van entropieverhoging. Bij zeepbellen heb je echter twee zeepvliezen en dus twee oppervlakken. Maar bij vloeibare druppels (kwikdruppels is er slechts sprake van 1 oppervlak die je als een soort “braanoppervlak” kan opvatten) . De analogie is zeer groot. Bovendien bestaat er de analogie met temperatuur, zoals men dat kan verwachten bij thermodynamische processen. Zo zal de oppervlaktespanning meestal dalen als de temperatuur toeneemt.
Maar het is Erik Verlinde die aantoont in zijn “On Origin of Gravity and the Laws of Newton” dat men inderdaad zwaartekracht kan opvatten en verklaren als een entropische kracht, veroorzaakt door veranderingen in informatie die samenhangen met de posities van materiële lichamen. Hij slaagt er dan ook in de wetten van Newton en Einstein af te leiden.
Dus mijn idioot simplistische zeepbellenmodel is nog zo gek niet en zeker niet de conclusies die je daaruit kan trekken. (zie boven entropie
en causale wisselwerkingen)


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

De analogie met de zeepbel of de kwikdruppel gaat zelfs zo ver dat de oppervlakte spanning van een zeepbel of druppel evenredig zal toenemen met de straal. Deze toename zal resulteren met een daling van de temperatuur. Een sferisch opgevat zwart gat zal trager "verdampen" naarmate het groter is en dus meer massainformatie geprojecteerd is op het oppervlak. Kleine zwarte gaten hebben dus een hogere temperatuur dan grote en zullen ook sneller "verdampen" en een korter leven beschoren zijn. Het feit dat net als een zeepbel een zwart gat massa opslokt en hierdoor groter wordt en dit samengaat met een temperatuurverlaging en entropieverhoging, maakt dus het zeer geloofwaardig om aan te nemen dat gravitatie inderdaad geen fundamentele kracht is en niet veroorzaakt wordt door deeltjes zoals gravitons. Er zijn slechts drie fundamentele "krachten" of "wisselwerkingen" en op microscopisch niveau zorgen deze samen met toeval (dat eigen is aan thermodynamische processen op macroniveau) voor een emergente macroscopische zwaartekracht. Dat wil zeggen dat we naar zeepbelanalogie mogen stellen dat zwarrtekracht het reusltaat is van causale microscopische wisselwerkingen en toevallige interacties. Of hoe determinisme het resultaat kan zijn van causale wisselwerkingen en toeval.

Wie meent dat deze argumentatie geen steek houdt, gelieve dan ook te reageren.


---
Bewerkt door Administrator op Jan 08 12 1:34
   

De guest heet Stefan noppen. Gelieve mijn mosterdlepeltje te plaatsen. Dank u.

   

http://www.underarmour.us.com/, http://www.toms-outlet.net/, http://saints.nfljersey.us.com/, http://www.prada.com.de/, http://www.nikeair--max.fr/, http://www.tnf-jackets.us.com/, http://www.cheap-baseballbats.us/, http://www.oakleys-outlet.in.net/, http://www.prada-shoes.com.co/, http://www.converse-shoes.net/, http://www.michaeljordan.com.de/, http://www.chi-flatiron.us.com/, http://www.hollisteronlineshop.com.de/, http://www.asics-shoes.net/, http://longchamp.blackfriday.in.net/, http://www.mlb-jerseys.us.com/, http://www.ray-bansoutlet.it/, http://www.mbt-shoes.us.com/, http://www.coach-outletonline.ca/, http://www.nikeairmaxn.co.uk/, http://www.toryburchsale.com.co/, http://www.swarovski-canada.ca/, http://michaelkors.misblackfriday.com/, http://www.rolexwatches-canada.ca/, http://www.zxcoachoutlet.com/, http://www.toms--outlet.com.co/, http://www.pandorajewelry.top/, http://www.michaelkors-canadaoutlet.ca/, http://www.swarovskijewelrys.in.net/, http://www.giuseppezanotti.com.co/, http://www.the-northfaces.net.co/, http://www.cheapshoes.net.co/, http://www.kate-spade.gb.net/, http://www.ghdhairstraightener.cc/, http://www.timberlands-paschere.fr/, http://www.lacosteoutlet.us.com/, http://oakley.blackfriday.in.net/, http://vikings.nfljersey.us.com/, http://lions.nfljersey.us.com/, http://www.true-religion.com.co/, http://www.nike-air-force.de/, http://www.nike-huaraches.nl/, http://broncos.nfljersey.us.com/, http://www.oakleys-sunglasses.net.co/, http://warriors.nba-jersey.com/, http://pistons.nba-jersey.com/, http://panthers.nfljersey.us.com/, http://www.ray-banssunglasses.org/, http://www.nikerosherun.us/, http://www.ray-banssunglasses.co.uk/, http://www.pandoracharms-canada.ca/, http://www.longchamp-handbagsoutlet.us.com/, http://www.uggsoutlet.net.co/, http://www.sunglasses-outlet.online/, http://www.puma-shoesoutlet.com/, http://www.mcmbackpacks.in.net/, http://www.burberryoutlet-sale.com.co/, http://trailblazers.nba-jersey.com/, http://clippers.nba-jersey.com/, http://www.nikeskoes.dk/, http://www.toms-shoes.net.co/, http://www.beats-by-dre.com.co/, http://buccaneers.nfljersey.us.com/, http://michaelkors.euro-us.net/, http://www.longchamps.us.com/, http://www.adidas.us.com/, http://www.thenorth-face.ca/, http://pelicans.nba-jersey.com/, http://pacers.nba-jersey.com/, http://www.michaelkors.com.se/, http://www.michael-korsbags.org.uk/, http://packers.nfljersey.us.com/, http://www.michael-korshandbags.us.org/, http://www.omega-watches.com.co/, http://www.uggs.co.nl/, http://www.oakleys.in.net/, http://www.nike-schoenen.co.nl/, http://rayban.blackfriday.in.net/, http://www.mk-com.com/, http://www.michael-kors-australia.com.au/, http://www.rolexwatchesforsale.us.com/, http://www.soft-ballbats.com/, http://www.mcms-handbags.com/, http://www.hollisters-canada.ca/, http://jets.nfljersey.us.com/, http://www.michael-korsoutlet.cc/, http://www.uggs-boots.com.co/, http://www.tommy-hilfiger-online.de/, http://jazz.nba-jersey.com/, http://www.bcbg-maxazria.ca/, http://www.hermes-outlet.net.co/, http://www.longchampoutlet.com.co/, http://www.thenorthfacejackets.fr/, http://rams.nfljersey.us.com/, http://www.coach-factory.in.net/, http://www.iphone-cases.net/, http://www.burberryonlineshop.de/, http://www.newbalance-shoes.org/, http://www.airmax-90.org/, http://www.cheapjerseys.mex.com/, http://www.adidasshoes.org.es/, http://www.oakleyoutlet.ar.com/, http://www.hollister-abercrombie.com.se/, http://www.asicsoutlet.us.org/, http://www.michael-kors.com.es/, http://www.burberrys-outlets.co.uk/, http://airmax.misblackfriday.com/, http://www.jimmy-chooshoes.com/, http://www.replica-handbags.net.co/, http://www.ralph-laurenspolo.co.uk/, http://www.ralphlaurenonlineshop.de/, http://grizzlies.nba-jersey.com/, http://uggboots.misblackfriday.com/, http://bulls.nba-jersey.com/, http://www.lauren-ralphs.co.uk/, http://titans.nfljersey.us.com/, http://www.ralphlaurencanada.ca/, http://seahawks.nfljersey.us.com/, http://www.ok-em.com/, http://www.reebok.com.de/, http://www.nike-schuhe.com.de/, http://www.nba-shoes.com/, http://www.ugg-boots.us.org/, http://www.abercrombie-kid.us.com/, http://knicks.nba-jersey.com/, http://www.horlogesrolex.nl/, http://www.michaelkorsbags.us.org/, http://www.nikefree-run.net/, http://www.michael-kors-taschen.com.de/, http://www.adidassuper-star.de/, http://www.vans-shoes.co.uk/, http://www.abercrombiehollister.nl/, http://www.timberlandbootsoutlet.us.com/, http://www.omegawatches.in.net/, http://www.coachoutlet-online.com.co/, http://www.iphone-cases.net.co/, http://www.oakleys-frame.com/, http://www.burberry-outletsonline.co.uk/, http://www.uggsale.net/, http://www.nba-jersey.com/, http://raiders.nfljersey.us.com/, http://www.newbalanceshoes.com.es/, http://www.poloralphlaurenoutlet.net.co/, http://www.polos-outlets.com/, http://www.adidas-schuheonline.de/, http://www.cheap-jerseys.cc/, http://www.pradaoutlet.com.co/, http://giants.nfljersey.us.com/, http://www.instylers.us.org/, http://www.ralph-laurensoutlet.co.uk/, http://www.swarovski-crystals.us.com/, http://www.co-aol.com/, http://www.handbagsoutlet.net.co/, http://www.to-coachoutlet.com/, http://www.nike-air-max.com.de/, http://www.vans-shoes.net/, http://www.airjordans.us/, http://www.giuseppe-zanotti.net/, http://www.kates-spade.com/, http://www.ferragamo.com.co/, http://www.rolex-watches.net.co/, http://www.pandoras-charms.co.uk/, http://www.salomon-schuhe.com.de/, http://www.mcmhandbags.com.co/, http://www.michael-kors.cc/, http://chargers.nfljersey.us.com/, http://www.rayban-pascher.fr/, http://www.beatsbydre.com.co/, http://www.airmax-2015.org/, http://bengals.nfljersey.us.com/, http://www.cheap-raybansoutlet.in.net/, http://www.nike-max.fr/, http://www.barbour-jackets.us.com/, http://www.nfljersey.us.com/, http://www.tracksuits-store.com/, http://www.nike-frees.co.uk/, http://www.longchamp-bags.us.com/, http://colts.nfljersey.us.com/, http://www.retro-jordans.com/, http://www.oakley.com.de/, http://www.mizuno-running.net/, http://www.toms-shoe.us.com/, http://www.rosheruns.us/, http://76ers.nba-jersey.com/, http://www.versaceoutlet.us.com/, http://www.polo-ralph-lauren.de/, http://www.oakleys-sunglasses.in.net/, http://www.cheap-jordans.net/, http://www.pandora.com.de/, http://www.christian-louboutinshoes.in.net/, http://www.uggs-onsale.net/, http://www.nike-shoescanada.ca/, http://www.dsquared2.us.com/, http://www.mcm-bags.us.org/, http://www.katespades-outlet.in.net/, http://ravens.nfljersey.us.com/, http://eagles.nfljersey.us.com/, http://www.abercrombiefitchs.cc/, http://www.cheap-rolex-watches.org.uk/, http://www.soccer-shoesoutlet.com/, http://www.longchamp.com.co/, http://coachoutlet.euro-us.net/, http://www.burberrys-bags.net.co/, http://www.adidasshoesca.ca/, http://www.oakleyoutlet.fr/, http://www.abercrombie-andfitchs.com/, http://www.the-northfacejackets.co.uk/, http://www.nikeair-max.es/, http://www.hollisters.us.com/, http://www.christianlouboutinoutlet.net.co/, http://www.oakleys-outlet.it/, http://www.nikestore.com.de/, http://www.ray-bansoutlet.in.net/, http://www.vans-schuhe.com.de/, http://www.newbalancecanada.ca/, http://www.swarovski-australia.com.au/, http://www.mk-outletonline.us/, http://www.ugg-bootsclearance.com/, http://www.truereligions.net/, http://www.converses-outlet.com/, http://www.cheapjerseys.net.co/, http://spurs.nba-jersey.com/, http://www.longchamp.com.de/, http://www.marc-jacobsonsale.com/, http://www.christianlouboutin.org.uk/, http://www.levisjeans.com.co/, http://www.tory-burchsandals.in.net/, http://www.hogan.com.de/, http://www.tommyhilfigerca.ca/, http://www.cheapmichaelkors.us.org/, http://www.insanity-workout.us.com/, http://www.christianlouboutinshoes.jp.net/, http://www.fendi-outlet.in.net/, http://www.nike-air-max.com.au/, http://www.tommy-hilfiger.cc/, http://www.the-northfacejackets.us.com/, http://www.timberland-boots.com.co/, http://www.uggboots.com.de/, http://nuggets.nba-jersey.com/, http://www.nike-airmax.us.com/, http://www.bottega-venetas.cc/, http://www.truereligion-outlet.com.co/, http://www.coach-factoryyoutletonline.net/, http://thunder.nba-jersey.com/, http://www.ralphlaurenoutlet-online.in.net/, http://www.michael-korsbags.co.uk/, http://suns.nba-jersey.com/, http://49ers.nfljersey.us.com/, http://www.juicycoutureoutlet.net.co/, http://www.burberry-outletcanada.ca/, http://www.ugg-bootscanada.ca/, http://www.ralph-laurens.org.uk/, http://www.pulseraspandora.com.es/, http://bears.nfljersey.us.com/, http://michaelkors.blackfriday.in.net/, http://www.soccers-shoes.com/, http://www.oakleysunglasses-canada.ca/, http://texans.nfljersey.us.com/, http://www.coachblackfriday.com/, http://browns.nfljersey.us.com/, http://www.raybans-outlet.cc/, http://www.abercrombie-andfitch.ca/, http://patriots.nfljersey.us.com/, http://www.nikefree-run.org.uk/, http://www.katespadeoutlet.gb.net/, http://www.tommy-hilfigers.com/, http://www.rayban-pas-cher.fr/, http://www.cheap-mlbjerseys.us.com/, http://www.nfl-jersey.us.org/, http://www.nike-shoesoutlet.us.com/, http://www.coach-outletonline.net.co/, http://www.uggs-store.us.com/, http://www.hollister-clothing.in.net/, http://www.oakley-sunglasses.mex.com/, http://www.nikeair-max.ca/, http://www.coach-factoryoutlet.net.co/, http://www.nikestore.us/, http://www.uggsoutlet.com.co/, http://www.ralphlaurenpolos-outlet.com/, http://www.cheapuggs-boots.com.co/, http://www.swarovski-online-shop.de/, http://www.oakley--sunglasses.com.au/, http://www.cheap-michaelkors.com/, http://www.woolrich-clearance.com/, http://www.cheapnhljerseys.us.com/, http://www.christianlouboutinshoesoutlet.org/, http://timberwolves.nba-jersey.com/, http://www.supra-shoes.org/, http://www.converse.net.co/, http://chiefs.nfljersey.us.com/, http://redskins.nfljersey.us.com/, http://www.christian-louboutins.in.net/, http://www.cheapjerseys.us.org/, http://www.michaelkorsoutlet.ar.com/, http://hawks.nba-jersey.com/, http://www.tomsoutlet-online.net/, http://www.wedding-dresses.cc/, http://www.michaelkors-bags.com.co/, http://www.hugo-bossoutlet.com/, http://www.ralphlauren-au.com/, http://www.tomsshoes-outlet.us.com/, http://www.montres-pascher.fr/, http://www.truereligionjeans.net.co/, http://www.burberryoutlets.net.co/, http://www.jordan-shoes.com.co/, http://www.air-maxschoenen.nl/, http://www.cheap-nike-shoes.net/, http://www.ed-hardy.us.com/, http://www.tory-burch.us.org/, http://www.tommy-hilfiger.com.de/, http://www.nike-rosherun.com.es/, http://www.raybans-sunglass.com/, http://www.uggs-boots.net.co/, http://www.newoutletonlinemall.com/, http://lakers.nba-jersey.com/, http://www.nikeshoesoutlet.org.uk/, http://www.nike-factorys.us/, http://www.converse.com.de/, http://www.p90xworkout.in.net/, http://www.newbalance-outlet.org/, http://www.tommyhilfiger.net.co/, http://www.uhren-shop.com.de/, http://heat.nba-jersey.com/, http://jaguars.nfljersey.us.com/, http://coach.euro-us.net/, http://www.oakleyssunglasses.in.net/, http://www.givenchy.in.net/, http://mavericks.nba-jersey.com/, http://www.ralphslaurenoutlet.us.com/, http://www.ferragamoshoes.in.net/, http://www.adidas-shoes.cc/, http://www.celine-bags.org/, http://kings.nba-jersey.com/, http://www.airhuarache.co.uk/, http://www.rayban.com.de/, http://www.air-max.com.de/, http://dolphins.nfljersey.us.com/, http://www.the-northfacejackets.net.co/, http://www.burberry-outletstore.net/, http://steelers.nfljersey.us.com/, http://www.michaelkorsoutletonline.net.co/, http://www.ralph-laurenoutletonline.com/, http://www.calvin-kleins.net/, http://www.ugg-boots-australia.com.au/, http://www.monclers-outlet.us.com/, http://www.chrome-hearts.in.net/, http://www.rayban-sunglasses.co/, http://www.bottega-veneta.in.net/, http://www.burberry-handbagssale.com.co/, http://www.nike-roshe-run.de/, http://www.raybans-outlet.in.net/, http://www.jordanretro.org/, http://falcons.nfljersey.us.com/, http://www.designerhandbagsoutlet.net.co/, http://www.the-northface.com.co/, http://www.northfaceoutlet.com.co/, http://www.nike-mercurial.in.net/, http://www.michael-korssale.us.com/, http://www.hermesbirkin-bag.net/, http://www.salvatoreferragamo.in.net/, http://www.long-champoutlet.com/, http://www.swarovskissale.co.uk/, http://www.beatsheadphone.in.net/, http://www.cheap-oakleyssunglasses.com/, http://www.rayban.co.nl/, http://www.jimmy-choos.com/, http://www.canadagooses-jackets.com/, http://www.michaelkors.co.nl/, http://www.tory-burchoutlet.com.co/, http://coach-outlet.tumblr.com/, http://www.juicycouture.com.co/, http://www.burberrybags-sale.net/, http://www.nike-air-max.com.se/, http://www.mcm-handbags.org/, http://www.marc-jacobs.us.com/, http://www.michaelkorsoutlet-online.ar.com/, http://www.nikefree5.net/, http://www.barbour.in.net/, http://www.puma-shoes.de/, http://bills.nfljersey.us.com/, http://www.vibram-fivefingers.in.net/, http://www.ray-bans.net.co/, http://coach.misblackfriday.com/, http://www.polos-ralphlauren.us.org/, http://www.chiflatiron.net.co/, http://celine.blackfriday.in.net/, http://www.michael-kors-outlet.us.org/, http://www.cheapreplica-watches.in.net/, http://www.valentino-shoesoutlet.us/, http://www.truereligion-outlet.us.org/, http://www.thenorthface.com.de/, http://www.oakleys2016.com/, http://www.raybanoutlet.ca/, http://www.nike-skor.com.se/, http://www.thomas-sabo.com.de/, http://www.toms-shoesoutlet.us/, http://cavaliers.nba-jersey.com/, http://www.womenclothes.in.net/, http://www.abercrombie-and-fitch.us.com/, http://www.burberry-handbagsoutlet.net.co/, http://www.ralphs-laurens.co.uk/, http://www.bcbg-dresses.com/, http://www.poloralphlauren.cc/, http://www.michael-kors.net.co/, http://www.michaelkors.so/, http://hornets.nba-jersey.com/, http://www.nhl-jerseys.us.com/, http://www.nike-free-run.de/, http://www.cheap-rayban.com.co/, http://www.barbour-jacketsoutlet.net/, http://www.rosherun.co.uk/, http://www.true-religions.com/, http://www.cheapthomassabos.co.uk/, http://www.montblancpens-sale.com/, http://www.air-huarache.co.uk/, http://azcardinals.nfljersey.us.com/, http://www.tommy-hilfiger.co.nl/, http://www.beatsbydrdrephone.com/, http://raptors.nba-jersey.com/, http://www.nikeshoes.org.es/, http://www.raybanssunglasses.in.net/, http://www.prada-handbags.net.co/, http://nets.nba-jersey.com/, http://www.timberlandshoes.net.co/, http://www.rolex-watches.us.com/, http://www.nike-rosheruns.nl/, http://www.basketballshoes.com.co/, http://cowboys.nfljersey.us.com/, http://www.ray-bans.co.uk/, http://www.omegarelojes.es/, http://www.burberryoutlet-sale.net/, http://www.pandorajewellery.com.au/, http://www.oakleysglasses2016.com/, http://www.adidas-superstars.nl/, http://www.armani-exchange.in.net/, http://www.toms-outlets.us.com/, http://www.hermes-bags.net/, http://www.hollisterclothingstore.org/, http://www.jordanrelease-dates.us.com/, http://www.canadagoosesonline.com/, http://www.oakley-outlet.net.co/, http://www.oakley-outletonline.com.co/, http://www.new-balance-schuhe.de/, http://celtics.nba-jersey.com/, http://www.ugg-australia.com.de/, http://www.pradahandbags.net.co/, http://www.designer-handbagsoutlet.us.com/, http://www.michaelkors-outletonline.cc/, http://rockets.nba-jersey.com/, http://www.polos-outletstore.com/, http://www.uggs-australia.com.co/, http://www.nike-outlet.us.org/, http://www.babylisspros.in.net/, http://coach.blackfriday.in.net/, http://www.philipp-plein.us.com/, http://magic.nba-jersey.com/, http://www.monclerjackets.in.net/, http://www.nike-tnrequinpascher.fr/, http://www.christianlouboutin-shoes.ca/, http://www.burberry-outletonline.cc/, http://www.barbour-factory.com/, http://www.ralphlauren-polos.com.co/, http://www.barbours.us.com/, http://bucks.nba-jersey.com/, http://www.raybans.org.es/, http://wizards.nba-jersey.com/, http://www.scarpe-hoganoutlets.it/, http://www.oakleys.org.es/, http://www.cheap-michaelkors.in.net/, http://www.guessfactorys.in.net/, http://www.outlet-burberry.net.co/, http://www.airyeezy.us.com/, http://ralphlauren.blackfriday.in.net/, http://www.adidas.com.se/

Alleen geregistreerde gebuikers mogen comments plaatsen

Aanmelden of Registreer plaats een reactie