Larry Moss over interdisciplinariteit en toegepaste logica

Geplaatst door: lorenz op Lorenz reacties: 0

"When mathematicians speak of the Pigeonhole Principle, they have in mind a fundamental fact: if you have more pigeons than pigeonholes, then when you put the birds in the holes, at least two are going to end up in the same place. This is not the principle that I object to. Instead, I feel hampered by the principle that people should be pigeonholed according to what they study, or by their academic departments. For applied logic as I am thinking of it, departments are really not of great value. We should try to see beyond the boundaries of disciplines." Larry Moss, 'Applied Logic: A Manifesto', in Mathematical Problems from Applied Logics. New Logics for the XXIst Century. Vol. I. (Dov M. Gabbay et. al., ed.), Springer, 2005: 317 - 343.

Lewis citaat

Geplaatst door: lorenz op Lorenz reacties: 0

p203 van plurality of worlds onderaan voetnoot citaatje overtypen

Mulisch' Heideggeriaanse wiskunde

Geplaatst door: lorenz op Lorenz reacties: 7

Met een steeds stijgende mate van frustratie heb ik de volgende passage al een aantal malen gelezen en herlezen:

"In het kielzog van Hegel, maar in oppositie tot hem, heeft Kierkegaard gezegd dat het Niets de angst baart. Over Nero schreef hij, dat hij een raadsel was voor zichzelf, en dat zijn wezen angst was: daarom wilde hij voor iedereen een raadsel zijn en zich verheugen in hun angst. Later keerde Heidegger de stelling van Kierkegaard om en zei, dat de angst het Niets openbaart -- en dat "in het Zijn van het zijnde het nietigen van het Niets" geschiedt. Hoongelach van de logisch-positivisten natuurlijk, vooral van de Wiener Kreis hier, Carnap voorop [...] Misschien had Carnap ook in dit geval eerst even aan zijn lievelingswetenschap moeten denken: de wiskunde. Daarin is het paradoxale getal nul maar liefst een natuurlijk getal, dat door vermenigvuldiging elk ander getal vernietigt. In de wiskunde nult ...

ANTW Selexyz Essay prijs...

Geplaatst door: lorenz op Lorenz reacties: 1

Zoals vandaag publiek bekend gemaakt is, heb ik met mijn essay "Een geünificeerde theorie van bepaalde en onbepaalde beschrijvingen" de ANTW Selexyz essay prijs gewonnen (het bericht verscheen vanmiddag op de filos.nl mailinglijst, en Koen heeft er al over geblogd.). Jelle de Boer (van de redactie van het Algemeen Nederlands Tijdschrift voor Wijsbegeerte) had me vorige week al op de hoogte gebracht hiervan, maar ik wou zelf nog even wachten met dit nieuws op m'n blog te posten. Nu het bericht op filos-nl is verschenen, geef ik enkele commentaren hierbij. Het essay is een verkorte versie van de master's thesis die ik afgelopen academiejaar schreef aan het HIW, KULeuven, onder begeleiding van prof. Leon Horsten (en Jan Heylen!!). De oorspronkelijke thesis telde zo'n 120 pagina's; het winnende essay ongeveer 15 -- dat betekent natuurlijk dat ik heel wat materiaal heb moeten weglaten of drastisch inkorten. Ik ...

Logica in de 17e eeuw

Geplaatst door: lorenz op Lorenz reacties: 0

Hieronder een verslag van een lezing van Jaap Maat over het statuut van de logica in de 17e eeuw:

Maat's main thesis was that although logic wasn't an active field of research during the 17th century, it still had a big influence on academic life in general. In the 17th century, logicians focused almost exclusively on Aristotle's original logical works (the Organon), ignoring most of the late medieval contributions to logic. Furthermore, logic was criticized by Bacon and Descartes for not being concerned with nature and for not producing any new knowledge. Because of this intellectual climate, logic was regarded as a 'completed' subject and there was almost no active research in logic during this period. Despite this lack of original research, logic was omnipresent in academic life. First of all, it was widely taught: logic courses belonged to the curriculum of every university education (law, medicine ...

Lewis en Stalnaker over mogelijke werelden

Geplaatst door: lorenz op Lorenz reacties: 0

Hieronder enkele fragmenten van een taak die ik geschreven heb voor het vak Meaning, Reference and Modality (over Lewis' modaal realisme schreef ik al eerder op deze blog: hier):

Question: Recapitulate two objections from Lewis against the ideas that a possibility is a theory, or another linguistic entity. What do his ideas imply for what we can know about possibilities? Lewis rejects the idea that possibilities are theories (or other linguistic entities). His first objection to this idea is that it is either circular or incorrect. For evident reasons, we want to restrict ourselves to consistent theories (otherwise, we would get the counterintuitive result that "p is possible'' is true for every sentence p). But what is consistency? Lewis describes two answers. (i) Saying that a theory is consistent might mean that (all sentences in) it can be (simultaneously) true. But now, we have used the modal notion "can", and ...

Julia Robinson en Hilberts Tiende Probleem

Geplaatst door: lorenz op Lorenz reacties: 0

Onlangs zag ik de film Julia Robinson and Hilbert's Tenth Problem. Hieronder vind je een samenvatting van de film (de samenvatting is in het Engels, omdat ik een eerdere versie ervan geschreven heb voor het vak "Core Logic" uit de MSc in Logic aan de Universiteit van Amsterdam -- zoals sommige lezers van mijn blog wellicht weten, is dat het programma dat ik momenteel studeer).

In this movie, three themes are developed simultaneously: Robinson's contributions to mathematics, her 'public' activities and her 'private' life. The focus is on the importance of her work on Hilbert's Tenth Problem. The question is whether there exists an algorithm for deciding whether a given polynomial equation has integer roots. People such as Hilary Putnam and Martin Davis thought that there exists no such algorithm. Robinson's main contribution is that she proved that if a certain hypothesis (later called 'JR', in honour ...

Claudel over filosofie

Geplaatst door: lorenz op Lorenz reacties: 1

In zijn recentste boek, "Het verslag van Brodeck", schrijft Philippe Claudel het volgende:

"De mensen leven over het algemeen alsof ze blind zijn, en ze willen ook niet meer. Ik zou haast zeggen dat ze ervoor kiezen, zodat ze geen hoofdpijn hoeven te krijgen of duizelig hoeven te worden: ze vullen hun maag, slapen, kruipen tussen de dijen van hun vrouw als hun bloed te heet wordt, voeren oorlog omdat hun dat wordt opgedragen, en sterven uiteindelijk, zonder precies te weten wat er daarna komt maar in de hoop dat er iets is. Zelf doe ik al sinds mijn jonge jaren niets liever dan vragen stellen en de wegen naar de antwoorden vinden. Soms kom ik niet verder dan de weg, maar dat geeft niet, dan heb ik toch vooruitgang geboek." (De Bezige Bij, 2008, p. 35)

-- Wat een mooie beschrijving van het klassieke ideaal van de filosoof; het brengt ...

'Noodzakelijk' als truth qualifier

Geplaatst door: lorenz op Lorenz reacties: 2

Ik heb op deze blog reeds geschreven over "truth qualifiers" (hier). In de kleine discussie die hierop volgde, werd gewezen op de regel dat als "F" een truth-qualifier is, F-waarheid steeds waarheid (per se, ongekwalificeerd) impliceert. Bijvoorbeeld: als een zin (/uiting/propositie/...) objectief waar is, dan is hij ook waar "zonder meer". Een mogelijk tegenvoorbeeld is "half": als iets een halve waarheid is, dan is het haast per definitie niet zonder meer waar. Ik zou aan deze discussie nu een (technisch, maar verrassend) punt willen toevoegen, door een nieuw voorbeeld te geven van een truth-qualifier F die het patroon "F-waar => waar" niet volgt. Die truth-qualifier is, verrassend genoeg (volgens mij, althans): 'noodzakelijk'. Intuïtief vinden we natuurlijk dat als een zin (/propositie/....) noodzakelijk waar is, die zin ook waar zonder meer is. Maar technisch gezien hoeft dit helemaal niet het geval te zijn. Beschouw de klassieke (Kripkeaanse) mogelijke werelden-semantiek van modale ...

ESSLLI '08: een terugblik

Geplaatst door: lorenz op Lorenz reacties: 0

Van 4 tot 15 augustus jl. heb ik deelgenomen aan de 20e European Summer School in Logic, Language and Information (ESSLLI), die dit jaar georganiseerd werd in Hamburg, Duitsland. In dit bericht geef ik een kort overzicht van de vakken en avondlezingen die ik bijgewoond heb. Vakken tijdens de eerste week:

  • Introduction to the Logic of Conditionals (P. Egré en M. Cozic): Een beetje een raar vak. De eerste twee dagen hadden Egré en Cozic duidelijk schrik om niet al hun materiaal gepresenteerd te krijgen, waardoor ze alles nogal snel-snel erdoor jaagden. Het materiaal uit deze twee eerste dagen behoorde nochtans (naar mijn mening) tot het moeilijkste van de hele cursus, waardoor alles niet altijd even duidelijk was. De laatste drie dagen zag je dan duidelijk dat ze "gerustgesteld" waren en een wat lager tempo aannamen. Inhoudelijk: eerst werd de 'standaard' behandelingen van Stalnaker en Lewis van conditionals gepresenteerd, met ...